Номер 3, страница 52, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

3. Первая бригада рабочих проложила 160 км железнодорожного пути, а потом вторая бригада — 80 км. Первая бригада работала на 4 недели больше второй. За каждую неделю бригады прокладывали одинаковые по длине участки пути. Сколько недель работала каждая бригада?

Для решения этой задачи найдем сначала разницу в проделанной работе, а затем, зная разницу во времени, вычислим производительность бригад.

1. Узнаем, на сколько больше километров пути проложила первая бригада, чем вторая.
$160 \text{ км} - 80 \text{ км} = 80 \text{ км}$

2. Согласно условию, первая бригада работала на 4 недели дольше. Эти дополнительные 4 недели ушли на прокладку дополнительных 80 км пути. Так как производительность у бригад была одинаковой, мы можем рассчитать, сколько километров пути они прокладывали за одну неделю.
$80 \text{ км} \div 4 \text{ недели} = 20 \text{ км/неделю}$

3. Теперь, когда мы знаем, что каждая бригада прокладывала по 20 км в неделю, мы можем найти, сколько недель работала каждая из них.
Время работы первой бригады:
$160 \text{ км} \div 20 \text{ км/неделю} = 8 \text{ недель}$

Время работы второй бригады:
$80 \text{ км} \div 20 \text{ км/неделю} = 4 \text{ недели}$

Проверка: разница во времени работы составляет $8 - 4 = 4$ недели, что соответствует условию задачи.

Ответ: первая бригада работала 8 недель, вторая бригада — 4 недели.