Номер 13, страница 5 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

13. Автомобиль преодолел 375 км со скоростью 75 км/ч. Выберите верные утверждения:

а) автомобиль преодолел 300 км за 3 ч;

б) за 2 ч пути автомобиль преодолел 150 км;

в) автомобиль за 1 ч преодолел 75 км.

Для решения этой задачи необходимо проверить каждое утверждение, используя основную формулу движения: расстояние ($S$) равно произведению скорости ($v$) на время ($t$).

Формула: $S = v \cdot t$.

Из условия задачи нам известна скорость автомобиля: $v = 75$ км/ч. Информация о том, что автомобиль преодолел 375 км, позволяет убедиться, что движение было с постоянной скоростью на протяжении всего пути, но для проверки утверждений нам нужна только сама скорость.

а) автомобиль преодолел 300 км за 3 ч

Чтобы проверить это утверждение, рассчитаем расстояние, которое автомобиль проедет за 3 часа со скоростью 75 км/ч.

$S = 75 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 225 \text{ км}$

Рассчитанное расстояние (225 км) не совпадает с расстоянием в утверждении (300 км). Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: утверждение неверно.

б) за 2 ч пути автомобиль преодолел 150 км

Рассчитаем расстояние, которое автомобиль проедет за 2 часа со скоростью 75 км/ч.

$S = 75 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 150 \text{ км}$

Рассчитанное расстояние (150 км) совпадает с расстоянием в утверждении. Следовательно, утверждение верно.

Ответ: утверждение верно.

в) автомобиль за 1 ч преодолел 75 км

Рассчитаем расстояние, которое автомобиль проедет за 1 час со скоростью 75 км/ч.

$S = 75 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 75 \text{ км}$

Это также следует из определения скорости: скорость 75 км/ч означает, что за 1 час преодолевается 75 км. Рассчитанное расстояние совпадает с расстоянием в утверждении. Следовательно, утверждение верно.

Ответ: утверждение верно.