Номер 12, страница 4 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

12. Велосипедист двигался со скоростью $15 \text{ км/ч}$ и был в пути $4 \text{ ч}$. Выберите верные утверждения:

а) велосипедист за $1 \text{ ч}$ проезжает $60 \text{ км}$;

б) велосипедист $15 \text{ км}$ проезжает за $1 \text{ ч}$;

в) весь путь велосипедиста составляет $60 \text{ км}$.

Для того чтобы определить верные утверждения, проанализируем каждое из них, используя исходные данные: скорость велосипедиста $v = 15$ км/ч и время его движения $t = 4$ ч.

а) велосипедист за 1 ч проезжает 60 км;

Скорость 15 км/ч означает, что за 1 час велосипедист проезжает расстояние, равное 15 км. Утверждение, что он проезжает 60 км за 1 час, соответствует скорости 60 км/ч. Так как $15 \text{ км/ч} \neq 60 \text{ км/ч}$, данное утверждение является неверным.
Ответ: Неверно.

б) велосипедист 15 км проезжает за 1 ч;

Это утверждение является прямым определением скорости. Скорость 15 км/ч как раз и означает, что за один час велосипедист преодолевает расстояние в 15 километров. Следовательно, утверждение верно.
Ответ: Верно.

в) весь путь велосипедиста составляет 60 км.

Чтобы найти общее расстояние (весь путь), которое проехал велосипедист, нужно его скорость умножить на время в пути. Для этого используем формулу: $S = v \cdot t$.
Подставим в формулу данные из условия задачи:
$S = 15 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 60 \text{ км}$.
Результат расчета совпадает с утверждением, следовательно, оно является верным.
Ответ: Верно.