Номер 16, страница 5 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

16. Назовите слова, которые нужно вставить вместо точек в алгоритме анализа условия задачи.

Чтобы решить задачу, нужно:

1) выяснить, о каких ... и значениях ... идёт речь в задаче;

2) определить, значения каких ... известны, значения каких ... нужно найти;

3) определить, какие ... между значениями величин описаны в условии задачи, какие ... между величинами нужно найти;

4) составить ... условия задачи.

Данный текст описывает универсальный алгоритм для анализа условия любой формальной задачи (математической, физической, логической и т.д.). Вот какие слова пропущены в каждом пункте и почему:

1) Полная фраза: «выяснить, о каких величинах и значениях их идёт речь в задаче».
Первый этап анализа любой задачи — это определение ключевых понятий, с которыми предстоит работать. В физике, математике и информатике это, как правило, измеримые характеристики объектов, то есть величинами (например, скорость, масса, цена, количество). Соответственно, речь в задаче идёт о самих величинах и их значениях.
Ответ: величинах, их.

2) Полная фраза: «определить, значения каких величин известны, значения каких величин нужно найти».
Этот пункт описывает классический этап постановки задачи: разделение известных данных («дано») и искомых результатов («найти»). Необходимо определить, значения каких величин, упомянутых в первом пункте, даны в условии, а значения каких величин требуется найти в ходе решения.
Ответ: величин, величин.

3) Полная фраза: «определить, какие связи между значениями величин описаны в условии задачи, какие связи между величинами нужно найти».
Решение задачи строится на установлении взаимосвязей между известными и неизвестными величинами. Поэтому необходимо определить, какие связи (зависимости, формулы, соотношения) уже описаны в условии, а какие связи потребуется вывести или применить для получения ответа.
Ответ: связи, связи.

4) Полная фраза: «составить модель условия задачи».
Завершающий этап анализа — это формализация условия. Всю собранную информацию (величины, данные, искомые, связи) представляют в структурированном виде. Такая обобщенная и структурированная запись называется моделью задачи. Модель может быть разной: математической (в виде уравнений), табличной, графической или в виде краткой записи условия.
Ответ: модель.