Номер 19, страница 35 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

19. Площадь двух комнат в трёхкомнатной квартире равна 46 кв. м. Вторая комната имеет площадь на 6 кв. м больше, чем первая, а третья комната в 2 раза больше, чем первая. Найдите площадь трёх комнат квартиры.

Для решения этой задачи разобьем ее на несколько шагов. Сначала найдем площадь каждой из трех комнат, а затем их общую площадь.

Пусть $x$ — площадь первой комнаты в кв. м.

1. Находим площадь первой комнаты

Согласно условию, вторая комната имеет площадь на 6 кв. м больше, чем первая. Значит, ее площадь можно выразить как $(x + 6)$ кв. м.
Сумма площадей первых двух комнат равна 46 кв. м. На основе этих данных мы можем составить и решить уравнение:

$x + (x + 6) = 46$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$2x + 6 = 46$

Перенесем 6 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$2x = 46 - 6$

$2x = 40$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = 40 / 2$

$x = 20$

Таким образом, площадь первой комнаты составляет 20 кв. м.

2. Находим площади второй и третьей комнат

Теперь, зная площадь первой комнаты, мы можем найти площади двух других комнат.
Площадь второй комнаты на 6 кв. м больше первой:

$20 + 6 = 26$ кв. м.

Площадь третьей комнаты в 2 раза больше первой:

$20 \cdot 2 = 40$ кв. м.

3. Находим общую площадь трех комнат

Чтобы найти общую площадь трех комнат квартиры, нужно сложить площади всех комнат:

Площадь первой комнаты + Площадь второй комнаты + Площадь третьей комнаты = Общая площадь

$20 + 26 + 40 = 86$ кв. м.

Также можно было к сумме площадей первых двух комнат (46 кв. м) прибавить площадь третьей комнаты (40 кв. м):

$46 + 40 = 86$ кв. м.

Ответ: 86 кв. м.