Номер 18, страница 34 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

18. Часть всех пассажиров, перевезённых автобусом за один день, составили пожилые люди. Людей среднего возраста оказалось 120 человек, а остальные пассажиры были студентами. Сколько студентов перевёз автобус, если их было в 2 раза больше, чем пожилых людей, а всего за день автобус перевёз 840 человек?

Для решения этой задачи давайте определим количество пассажиров в каждой группе.

Всего пассажиров: 840 человек.

Пассажиры среднего возраста: 120 человек.

Остальные пассажиры — это пожилые люди и студенты. Найдем их общее количество, вычтя из общего числа пассажиров количество людей среднего возраста:

$840 - 120 = 720$

Итак, суммарное количество пожилых людей и студентов составляет 720 человек.

Пусть $x$ — это количество пожилых людей. Из условия задачи известно, что студентов было в 2 раза больше, чем пожилых людей. Следовательно, количество студентов равно $2x$.

Теперь мы можем составить уравнение, сложив количество пожилых людей и студентов:

$x + 2x = 720$

Упростим уравнение:

$3x = 720$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 3:

$x = \frac{720}{3}$

$x = 240$

Мы нашли количество пожилых людей — их 240 человек.

Теперь найдем количество студентов, которое в 2 раза больше:

Количество студентов = $2 \times x = 2 \times 240 = 480$

Проверим: 240 (пожилые) + 480 (студенты) + 120 (среднего возраста) = 840 (всего). Расчеты верны.

Ответ: автобус перевёз 480 студентов.