Номер 11, страница 34 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

11. Замените звёздочки цифрами, чтобы получилось

верное равенство:

а) $6** : 44 = 15;$

б) $33 36* : 1112 = 30;$

в) $4 567 296 : 5**8 = 912;$

г) $34 567 + 134** = 2785.$

а)

В данном равенстве неизвестно делимое. Обозначим его через $x$. Тогда получим уравнение: $x : 44 = 15$.

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель: $x = 15 \times 44$.

Вычислим произведение: $15 \times 44 = 660$.

Полученное число $660$ соответствует шаблону $6**$. Заменяем звёздочки цифрами $6$ и $0$. Проверяем: $660 : 44 = 15$. Равенство верное.

Ответ: $660 : 44 = 15$.

б)

В этом равенстве также неизвестно делимое. Обозначим его $x$. Уравнение имеет вид: $x : 1112 = 30$.

Чтобы найти делимое, умножим частное на делитель: $x = 30 \times 1112$.

Вычислим произведение: $30 \times 1112 = 33360$.

Число $33360$ соответствует шаблону $33\ 36*$. Заменяем звёздочку цифрой $0$. Проверяем: $33360 : 1112 = 30$. Равенство верное.

Ответ: $33\ 360 : 1112 = 30$.

в)

Здесь неизвестен делитель. Обозначим его через $x$. Получим уравнение: $4\ 567\ 296 : x = 912$.

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: $x = 4\ 567\ 296 : 912$.

Выполним деление столбиком или последовательным подбором: $4\ 567\ 296 : 912 = 5008$.

Число $5008$ соответствует шаблону $5**8$. Заменяем звёздочки двумя нулями. Проверяем: $4\ 567\ 296 : 5008 = 912$. Равенство верное.

Ответ: $4\ 567\ 296 : 5008 = 912$.

г)

Рассмотрим равенство: $34\ 567 + 134** = 2785$. В левой части находится сумма двух положительных чисел. Первое слагаемое — $34\ 567$. Второе слагаемое — пятизначное число, которое начинается с цифр $134$. Минимальное возможное значение второго слагаемого — $13400$ (если звёздочки — нули).

Найдём минимально возможную сумму в левой части: $34\ 567 + 13\ 400 = 47\ 967$.

Сумма двух положительных чисел всегда больше каждого из слагаемых. В данном случае, наименьшее возможное значение суммы равно $47\ 967$. Однако в правой части равенства стоит число $2785$.

Поскольку $47\ 967 > 2785$, не существует таких цифр, которыми можно было бы заменить звёздочки, чтобы равенство стало верным. Задача в таком виде не имеет решения, так как, вероятнее всего, содержит опечатку.

Ответ: данное равенство не может быть верным, так как сумма двух пятизначных положительных чисел не может быть равна четырёхзначному числу. Задача в представленном виде решения не имеет.