Номер 14, страница 42 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

14. Верно ли, что первое число — делитель второго:

а) $12 \text{ и } 60$;

б) $12 \text{ и } 70$;

в) $15 \text{ и } 60$;

г) $15 \text{ и } 70$?

Чтобы ответить на вопрос, необходимо для каждой пары чисел проверить, делится ли второе число на первое без остатка. Если делится без остатка, то первое число является делителем второго, и утверждение верно. Если при делении есть остаток, то утверждение неверно.

а) 12 и 60;

Проверим, является ли число 12 делителем числа 60. Для этого выполним деление второго числа на первое:

$60 : 12 = 5$

В результате деления получилось целое число 5. Это означает, что 60 делится на 12 нацело. Следовательно, 12 является делителем 60.

Ответ: да, верно.

б) 12 и 70;

Проверим, является ли число 12 делителем числа 70, разделив 70 на 12:

$70 : 12 = 5 \text{ (остаток 10)}$

Поскольку $12 \times 5 = 60$, а $70 - 60 = 10$. Так как деление выполняется с остатком, число 12 не является делителем числа 70.

Ответ: нет, неверно.

в) 15 и 60;

Проверим, является ли число 15 делителем числа 60. Выполним деление:

$60 : 15 = 4$

Результат деления — целое число 4. Это значит, что число 15 является делителем числа 60.

Ответ: да, верно.

г) 15 и 70?

Проверим, является ли число 15 делителем числа 70. Для этого разделим 70 на 15:

$70 : 15 = 4 \text{ (остаток 10)}$

Поскольку $15 \times 4 = 60$, а $70 - 60 = 10$. Так как при делении 70 на 15 получается остаток, число 15 не является делителем числа 70.

Ответ: нет, неверно.