gdz.by
Номер 10, страница 42 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко
Авторы: Пирютко О. Н., Терешко О. А., Герасимов В. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: белый, салатовый, оранжевый с учениками
ISBN: 978-985-599-035-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа. Параграф 12. Делители числа. Кратные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел - номер 10, страница 42.
№9
№10 (с. 42)
Условие. №10 (с. 42)
скриншот условия
10. Найдите все делители числа 111. Запишите их произведение.
Решение. №10 (с. 42)
Решение 2. №10 (с. 42)
Найдите все делители числа 111
Чтобы найти все натуральные делители числа 111, необходимо разложить его на простые множители.
1. Воспользуемся признаком делимости на 3: сумма цифр числа 111 равна $1+1+1=3$. Так как 3 делится на 3, то и само число 111 делится на 3.
Выполним деление: $111 \div 3 = 37$.
2. Число 37 является простым, так как оно не имеет других делителей, кроме 1 и самого себя (проверить это можно, попытавшись разделить 37 на простые числа меньше $\sqrt{37} \approx 6$, то есть на 2, 3, 5).
Следовательно, разложение числа 111 на простые множители имеет вид: $111 = 3 \times 37$.
Все натуральные делители числа 111 — это 1, его простые множители (3 и 37) и их произведение (само число 111).
Перечислим их в порядке возрастания: 1, 3, 37, 111.
Ответ: 1, 3, 37, 111.
Запишите их произведение
Теперь вычислим произведение всех найденных делителей:
$P = 1 \times 3 \times 37 \times 111$.
Так как из разложения на множители мы знаем, что $3 \times 37 = 111$, то можем переписать выражение для произведения:
$P = 1 \times (3 \times 37) \times 111 = 1 \times 111 \times 111 = 111^2$.
Возведем 111 в квадрат:
$111^2 = 12321$.
Ответ: 12321.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 42 к сборнику задач 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №10 (с. 42), авторов: Пирютко (Ольга Николаевна), Терешко (Оксана Александровна), Герасимов (Валерий Дмитриевич), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.