Номер 3, страница 41 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. Верно ли, что:

а) 12 называют делителем числа 4;

б) 12 называют кратным числа 4;

в) 4 называют делителем числа 12;

г) 4 называют кратным числа 12?

а) 12 называют делителем числа 4;

Делителем натурального числа a называют натуральное число b, на которое a делится без остатка. Чтобы проверить данное утверждение, необходимо выяснить, делится ли число 4 на число 12 нацело.

Проверим делением: $4 \div 12 = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$.

Результат деления не является целым числом. Следовательно, 12 не является делителем числа 4. Кроме того, для натуральных чисел делитель не может быть больше самого числа, а $12 > 4$.

Ответ: Неверно.

б) 12 называют кратным числа 4;

Кратным натурального числа a называют натуральное число b, которое само делится на a без остатка. Чтобы проверить это утверждение, нужно разделить 12 на 4.

Выполним деление: $12 \div 4 = 3$.

Поскольку результат деления (число 3) является целым числом, утверждение верно: 12 является кратным числа 4.

Ответ: Верно.

в) 4 называют делителем числа 12;

Чтобы проверить, является ли 4 делителем числа 12, необходимо разделить 12 на 4 и посмотреть, будет ли результат целым числом.

Выполним деление: $12 \div 4 = 3$.

Результат — целое число 3. Это означает, что 12 делится на 4 без остатка, следовательно, 4 является делителем числа 12.

Ответ: Верно.

г) 4 называют кратным числа 12?

Чтобы проверить, является ли 4 кратным числа 12, необходимо разделить 4 на 12 и проверить, будет ли результат целым числом.

Выполним деление: $4 \div 12 = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$.

Результат деления не является целым числом, значит, 4 не кратно 12. Также для натуральных чисел кратное не может быть меньше самого числа, а $4 < 12$.

Ответ: Неверно.