Номер 5, страница 41 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. Выберите верные утверждения:

а) число 7 — делитель числа 28;

б) число 15 — делитель числа 45;

в) число 24 — делитель числа 12;

г) число 36 — кратное числа 12;

д) число 6 — кратное числа 18;

е) число 85 — кратное числа 10.

а) число 7 — делитель числа 28;

По определению, число a является делителем числа b, если число b можно разделить на a без остатка, получив в результате целое число. Чтобы проверить данное утверждение, разделим 28 на 7. $28 \div 7 = 4$. Результат деления — целое число 4. Следовательно, 7 является делителем 28. Ответ: утверждение верное.

б) число 15 — делитель числа 45;

Проверим, делится ли число 45 на 15 без остатка. $45 \div 15 = 3$. В результате деления получилось целое число 3, значит, 15 является делителем 45. Ответ: утверждение верное.

в) число 24 — делитель числа 12;

Делитель натурального числа не может быть больше самого этого числа. Так как $24 > 12$, число 24 не может быть делителем числа 12. При делении 12 на 24 мы получим нецелое число: $12 \div 24 = 0.5$. Ответ: утверждение неверное.

г) число 36 — кратное числа 12;

Число a является кратным числу b, если a делится на b без остатка. Проверим, делится ли 36 на 12. $36 \div 12 = 3$. Деление происходит нацело, значит, 36 кратно 12. Ответ: утверждение верное.

д) число 6 — кратное числа 18;

Кратное натурального числа не может быть меньше самого этого числа (для положительных чисел). Поскольку $6 < 18$, число 6 не может быть кратным числу 18. При делении 6 на 18 получается дробь: $6 \div 18 = \frac{1}{3}$. Ответ: утверждение неверное.

е) число 85 — кратное числа 10.

Чтобы число было кратно 10, оно должно делиться на 10 нацело. Согласно признаку делимости на 10, последняя цифра числа должна быть 0. Число 85 оканчивается на 5, поэтому оно не делится на 10 без остатка: $85 \div 10 = 8.5$. Ответ: утверждение неверное.