Номер 6, страница 41 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

6. Назовите и запишите все делители числа:

а) 3;

б) 9;

в) 12;

г) 17;

д) 18.

а) 3
Делитель числа — это натуральное число, на которое данное число делится без остатка. Чтобы найти все делители числа 3, нужно проверить, на какие натуральные числа оно делится.
Число 3 является простым, так как оно делится только на 1 и на само себя.
$3 \div 1 = 3$
$3 \div 3 = 1$
Следовательно, у числа 3 всего два делителя.
Ответ: 1, 3.

б) 9
Чтобы найти все делители числа 9, будем искать натуральные числа, на которые 9 делится без остатка. Удобно искать делители парами.
$9 \div 1 = 9$. Найдена пара делителей: 1 и 9.
Число 9 не делится на 2.
$9 \div 3 = 3$. Так как делитель и частное равны, найден еще один делитель: 3.
Проверку можно остановить, так как мы дошли до числа 3, а $\sqrt{9}=3$.
Запишем все найденные делители в порядке возрастания.
Ответ: 1, 3, 9.

в) 12
Найдем все делители числа 12, ища их парами. Проверяем натуральные числа, начиная с 1.
$12 \div 1 = 12$. Пара делителей: 1 и 12.
$12 \div 2 = 6$. Пара делителей: 2 и 6.
$12 \div 3 = 4$. Пара делителей: 3 и 4.
Следующее число для проверки — 4, но оно уже найдено в паре с 3. Это означает, что все делители найдены.
Запишем их в порядке возрастания.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

г) 17
Найдем все делители числа 17. Число 17 является простым, так как оно делится без остатка только на 1 и на само себя.
$17 \div 1 = 17$
$17 \div 17 = 1$
Проверка других чисел (например, от 2 до 16) покажет, что деления без остатка нет.
Ответ: 1, 17.

д) 18
Найдем все делители числа 18, ища их парами.
$18 \div 1 = 18$. Пара делителей: 1 и 18.
$18 \div 2 = 9$. Пара делителей: 2 и 9.
$18 \div 3 = 6$. Пара делителей: 3 и 6.
Число 18 не делится нацело на 4 и 5. Следующее число для проверки — 6, но оно уже найдено в паре с 3. Значит, все делители найдены.
Запишем их в порядке возрастания.
Ответ: 1, 2, 3, 6, 9, 18.