gdz.by
Номер 14, страница 40 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко
Авторы: Пирютко О. Н., Терешко О. А., Герасимов В. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: белый, салатовый, оранжевый с учениками
ISBN: 978-985-599-035-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа. Параграф 11. Деление с остатком - номер 14, страница 40.
№13
№14 (с. 40)
Условие. №14 (с. 40)
скриншот условия
14. Если к числу прибавить $2$, то оно разделится на $5$. Каков остаток от деления этого числа на $5$?
Решение. №14 (с. 40)
Решение 2. №14 (с. 40)
Обозначим искомое число через $x$. Согласно условию, если к этому числу прибавить 2, то результат, то есть число $(x + 2)$, будет делиться на 5 без остатка. Это можно записать в виде математического равенства:
$x + 2 = 5k$
где $k$ — некоторое целое число (результат деления).
Теперь нам нужно найти остаток от деления самого числа $x$ на 5. Для этого выразим $x$ из полученного выше уравнения:
$x = 5k - 2$
Общая формула деления с остатком выглядит так: $a = bq + r$, где $a$ — делимое, $b$ — делитель, $q$ — неполное частное, а $r$ — остаток, причем остаток должен удовлетворять условию $0 \le r < b$. В нашем случае делитель равен 5, значит остаток должен быть числом от 0 до 4.
В выражении $x = 5k - 2$ число $-2$ не может быть остатком. Чтобы найти правильный остаток, преобразуем это выражение, прибавив и отняв 5:
$x = 5k - 5 + 5 - 2$
Сгруппируем слагаемые:
$x = (5k - 5) + (5 - 2)$
$x = 5(k - 1) + 3$
Теперь выражение имеет стандартный вид для деления с остатком. Если мы обозначим $q = k - 1$, то получим $x = 5q + 3$. Это означает, что при делении числа $x$ на 5 получается неполное частное $q$ и остаток 3.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 40 к сборнику задач 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №14 (с. 40), авторов: Пирютко (Ольга Николаевна), Терешко (Оксана Александровна), Герасимов (Валерий Дмитриевич), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.