Номер 18, страница 42 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

18. Можно ли уложить 84 ящика в одинаковые ряды:

а) по 5 в ряд;

б) по 7 в ряд;

в) по 16 ящиков в ряд?

Чтобы определить, можно ли уложить 84 ящика в одинаковые ряды, нужно проверить, делится ли число 84 на количество ящиков в ряду без остатка. Если делится нацело, то можно. Если есть остаток, то нельзя, так как ряды будут не одинаковые или останутся лишние ящики.

а) по 5 в ряд;
Проверим, делится ли 84 на 5. Число делится на 5 без остатка, если его последняя цифра 0 или 5. У числа 84 последняя цифра 4, значит, на 5 оно без остатка не делится.
Выполним деление с остатком: $84 \div 5 = 16$ (ост. 4).
Это означает, что получится 16 полных рядов по 5 ящиков, и еще 4 ящика останутся. Следовательно, уложить все ящики в одинаковые ряды по 5 штук невозможно.
Ответ: нельзя.

б) по 7 в ряд;
Проверим, делится ли 84 на 7. Выполним деление:
$84 \div 7 = 12$.
Число 84 делится на 7 без остатка. Это означает, что можно составить 12 одинаковых рядов по 7 ящиков в каждом.
Ответ: можно.

в) по 16 ящиков в ряд?
Проверим, делится ли 84 на 16. Выполним деление с остатком:
$16 \times 5 = 80$
$84 - 80 = 4$
$84 \div 16 = 5$ (ост. 4).
Это означает, что получится 5 полных рядов по 16 ящиков, и еще 4 ящика останутся. Следовательно, уложить все ящики в одинаковые ряды по 16 штук невозможно.
Ответ: нельзя.