Номер 1, страница 44 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

• Если запись натурального числа оканчивается на 2, 4, 6, 8, 0, т. е. чётной цифрой, то это число делится на ... .

• Если запись натурального числа оканчивается цифрой 5 или 0, то это число делится на ... .

• Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число делится на ... .

• Если число, образованное последними двумя цифрами в записи данного числа, делится на 4, то данное число делится на ... .

• Если сумма цифр данного числа делится на 9, то и число делится на ... .

• Если сумма цифр данного числа делится на 3, то и число делится на ... .

1. Из чисел 11, 14, 15, 16, 21, 24, 30 выберите те, которые делятся на:

а) 2;

б) 4;

в) 10.

Дополненные правила делимости (признаки делимости):

• Если запись натурального числа оканчивается на 2, 4, 6, 8, 0, т. е. чётной цифрой, то это число делится на 2.
• Если запись натурального числа оканчивается цифрой 5 или 0, то это число делится на 5.
• Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число делится на 10.
• Если число, образованное последними двумя цифрами в записи данного числа, делится на 4, то данное число делится на 4.
• Если сумма цифр данного числа делится на 9, то и число делится на 9.
• Если сумма цифр данного числа делится на 3, то и число делится на 3.

1. Из чисел 11, 14, 15, 16, 21, 24, 30 выберем те, которые делятся на указанные числа.

а) делятся на 2

Число делится на 2, если его последняя цифра чётная (0, 2, 4, 6, 8). Проверим числа из списка:

• 11 (последняя цифра 1) – не делится.
• 14 (последняя цифра 4) – делится.
• 15 (последняя цифра 5) – не делится.
• 16 (последняя цифра 6) – делится.
• 21 (последняя цифра 1) – не делится.
• 24 (последняя цифра 4) – делится.
• 30 (последняя цифра 0) – делится.

Ответ: 14, 16, 24, 30.

б) делятся на 4

Число делится на 4, если число, образованное его двумя последними цифрами, делится на 4. Так как все числа в списке двузначные, проверим делимость самого числа на 4:

• 11: $11 \div 4 = 2$ (ост. 3) – не делится.
• 14: $14 \div 4 = 3$ (ост. 2) – не делится.
• 15: $15 \div 4 = 3$ (ост. 3) – не делится.
• 16: $16 \div 4 = 4$ – делится.
• 21: $21 \div 4 = 5$ (ост. 1) – не делится.
• 24: $24 \div 4 = 6$ – делится.
• 30: $30 \div 4 = 7$ (ост. 2) – не делится.

Ответ: 16, 24.

в) делятся на 10

Число делится на 10, если его последняя цифра – 0. Проверим числа из списка:

• 11 (оканчивается на 1) – не делится.
• 14 (оканчивается на 4) – не делится.
• 15 (оканчивается на 5) – не делится.
• 16 (оканчивается на 6) – не делится.
• 21 (оканчивается на 1) – не делится.
• 24 (оканчивается на 4) – не делится.
• 30 (оканчивается на 0) – делится.

Ответ: 30.