Номер 5, страница 44 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. Какие из чисел 5787, 5712, 7002 кратны:

а) 2;

б) 3;

в) 9;

г) 4?

а) 2;

Для определения кратности числу 2 необходимо проверить последнюю цифру каждого числа. Число кратно 2, если его последняя цифра является четной (0, 2, 4, 6, 8).
- Число 5787 оканчивается на 7. Это нечетная цифра, поэтому 5787 не кратно 2.
- Число 5712 оканчивается на 2. Это четная цифра, поэтому 5712 кратно 2.
- Число 7002 оканчивается на 2. Это четная цифра, поэтому 7002 кратно 2.

Ответ: 5712, 7002.

б) 3;

Для определения кратности числу 3 необходимо проверить, делится ли сумма цифр каждого числа на 3.
- Для числа 5787: сумма цифр равна $5 + 7 + 8 + 7 = 27$. Число 27 делится на 3 ($27 : 3 = 9$), следовательно, 5787 кратно 3.
- Для числа 5712: сумма цифр равна $5 + 7 + 1 + 2 = 15$. Число 15 делится на 3 ($15 : 3 = 5$), следовательно, 5712 кратно 3.
- Для числа 7002: сумма цифр равна $7 + 0 + 0 + 2 = 9$. Число 9 делится на 3 ($9 : 3 = 3$), следовательно, 7002 кратно 3.

Ответ: 5787, 5712, 7002.

в) 9;

Для определения кратности числу 9 необходимо проверить, делится ли сумма цифр каждого числа на 9.
- Для числа 5787: сумма цифр равна $5 + 7 + 8 + 7 = 27$. Число 27 делится на 9 ($27 : 9 = 3$), следовательно, 5787 кратно 9.
- Для числа 5712: сумма цифр равна $5 + 7 + 1 + 2 = 15$. Число 15 не делится на 9 без остатка, следовательно, 5712 не кратно 9.
- Для числа 7002: сумма цифр равна $7 + 0 + 0 + 2 = 9$. Число 9 делится на 9 ($9 : 9 = 1$), следовательно, 7002 кратно 9.

Ответ: 5787, 7002.

г) 4?

Для определения кратности числу 4 необходимо проверить, делится ли число, образованное двумя последними цифрами, на 4.
- У числа 5787 последние две цифры образуют число 87. Число 87 не делится на 4 без остатка ($87 = 4 \cdot 21 + 3$), следовательно, 5787 не кратно 4.
- У числа 5712 последние две цифры образуют число 12. Число 12 делится на 4 ($12 : 4 = 3$), следовательно, 5712 кратно 4.
- У числа 7002 последние две цифры образуют число 02 (то есть 2). Число 2 не делится на 4 без остатка, следовательно, 7002 не кратно 4.

Ответ: 5712.