Номер 3, страница 44 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. Выберите из чисел 34, 39, 45, 117, 216, 315, 600 те, которые кратны:

а) $2$;

б) $3$;

в) $5$;

г) $4$.

а) 2;
Число кратно 2 (делится на 2 без остатка), если оно является четным. Признаком четного числа является его последняя цифра: она должна быть 0, 2, 4, 6 или 8. Проверим числа из списка {34, 39, 45, 117, 216, 315, 600}:
- 34 оканчивается на 4, следовательно, кратно 2.
- 39 оканчивается на 9, не кратно 2.
- 45 оканчивается на 5, не кратно 2.
- 117 оканчивается на 7, не кратно 2.
- 216 оканчивается на 6, следовательно, кратно 2.
- 315 оканчивается на 5, не кратно 2.
- 600 оканчивается на 0, следовательно, кратно 2.
Ответ: 34, 216, 600.

б) 3;
Число кратно 3, если сумма его цифр делится на 3. Проверим сумму цифр для каждого числа:
- 34: $3 + 4 = 7$. 7 не делится на 3.
- 39: $3 + 9 = 12$. $12 \div 3 = 4$. Число кратно 3.
- 45: $4 + 5 = 9$. $9 \div 3 = 3$. Число кратно 3.
- 117: $1 + 1 + 7 = 9$. $9 \div 3 = 3$. Число кратно 3.
- 216: $2 + 1 + 6 = 9$. $9 \div 3 = 3$. Число кратно 3.
- 315: $3 + 1 + 5 = 9$. $9 \div 3 = 3$. Число кратно 3.
- 600: $6 + 0 + 0 = 6$. $6 \div 3 = 2$. Число кратно 3.
Ответ: 39, 45, 117, 216, 315, 600.

в) 5;
Число кратно 5, если оно оканчивается на 0 или 5. Проверим последние цифры чисел:
- 34 оканчивается на 4.
- 39 оканчивается на 9.
- 45 оканчивается на 5, следовательно, кратно 5.
- 117 оканчивается на 7.
- 216 оканчивается на 6.
- 315 оканчивается на 5, следовательно, кратно 5.
- 600 оканчивается на 0, следовательно, кратно 5.
Ответ: 45, 315, 600.

г) 4.
Число кратно 4, если число, образованное двумя его последними цифрами, делится на 4. Проверим эти числа:
- 34: число 34 не делится на 4 ($34 = 4 \times 8 + 2$).
- 39: число 39 не делится на 4 ($39 = 4 \times 9 + 3$).
- 45: число 45 не делится на 4 ($45 = 4 \times 11 + 1$).
- 117: число 17 не делится на 4 ($17 = 4 \times 4 + 1$).
- 216: число 16 делится на 4 ($16 \div 4 = 4$). Следовательно, 216 кратно 4.
- 315: число 15 не делится на 4 ($15 = 4 \times 3 + 3$).
- 600: число 00 (то есть 0) делится на 4 ($0 \div 4 = 0$). Следовательно, 600 кратно 4.
Ответ: 216, 600.