Номер 7, страница 62 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

7. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу с одинаковой скоростью. Через какое время встретятся велосипедисты, если их разделяют $88 \text{ км}$, а скорость каждого из них равна $11 \text{ км/ч}$?

Для решения задачи на встречное движение необходимо найти общую скорость, с которой велосипедисты приближаются друг к другу (скорость сближения), и затем разделить начальное расстояние на эту скорость, чтобы найти время до встречи.

1. Находим скорость сближения велосипедистов.

Поскольку велосипедисты движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость сближения ($v_{сбл}$) равна сумме скоростей первого ($v_1$) и второго ($v_2$) велосипедистов.

По условию, скорость каждого велосипедиста одинакова: $v_1 = v_2 = 11$ км/ч.

Рассчитаем скорость сближения по формуле:

$v_{сбл} = v_1 + v_2$

$v_{сбл} = 11 \text{ км/ч} + 11 \text{ км/ч} = 22 \text{ км/ч}$

Таким образом, расстояние между велосипедистами сокращается на 22 километра каждый час.

2. Находим время до встречи.

Чтобы найти время ($t$), через которое велосипедисты встретятся, нужно начальное расстояние ($S$) между ними разделить на скорость сближения ($v_{сбл}$).

Начальное расстояние по условию составляет $S = 88$ км.

Рассчитаем время до встречи по формуле:

$t = \frac{S}{v_{сбл}}$

$t = \frac{88 \text{ км}}{22 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}$

Ответ: велосипедисты встретятся через 4 часа.