Номер 4, страница 62 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

4. Найдите значение числового выражения:

а) $(1889 + 943) : 48 - 10;$

б) $(1321 - 785) \cdot 8 + 68;$

в) $(425375 - 4560) : 5 + 1050 \cdot 57;$

г) $((4550 - 234) : 2 + 3 \cdot (5023 + 187)) \cdot 5;$

д) $2^4 \cdot 5^2 + 3^3;$

е) $(5^2 + 128 : 4^3) \cdot (58 - 3^2).$

а) $(1889 + 943) : 48 - 10$

Для нахождения значения числового выражения необходимо соблюдать порядок действий: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в последнюю очередь сложение и вычитание.

1. Выполним сложение в скобках:
$1889 + 943 = 2832$

2. Выполним деление результата на 48:
$2832 : 48 = 59$

3. Выполним вычитание:
$59 - 10 = 49$

Ответ: 49

б) $(1321 - 785) \cdot 8 + 68$

1. Выполним вычитание в скобках:
$1321 - 785 = 536$

2. Выполним умножение результата на 8:
$536 \cdot 8 = 4288$

3. Выполним сложение:
$4288 + 68 = 4356$

Ответ: 4356

в) $(425 375 - 4560) : 5 + 1050 \cdot 57$

В этом выражении сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), а после — сложение.

1. Выполним вычитание в скобках:
$425375 - 4560 = 420815$

2. Выполним деление:
$420815 : 5 = 84163$

3. Выполним умножение:
$1050 \cdot 57 = 59850$

4. Выполним сложение результатов:
$84163 + 59850 = 144013$

Ответ: 144013

г) $((4550 - 234) : 2 + 3 \cdot (5023 + 187)) \cdot 5$

Решение выполняется по действиям, начиная с самых внутренних скобок.

1. Выполним действия во внутренних скобках:
$4550 - 234 = 4316$
$5023 + 187 = 5210$

2. Выражение примет вид: $(4316 : 2 + 3 \cdot 5210) \cdot 5$.
Теперь выполним деление и умножение внутри больших скобок:
$4316 : 2 = 2158$
$3 \cdot 5210 = 15630$

3. Выполним сложение внутри больших скобок:
$2158 + 15630 = 17788$

4. Выполним последнее действие — умножение:
$17788 \cdot 5 = 88940$

Ответ: 88940

д) $2^4 \cdot 5^2 + 3^3$

Сначала выполняется возведение в степень, затем умножение, и в конце — сложение.

1. Вычислим значения степеней:
$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$
$5^2 = 5 \cdot 5 = 25$
$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$

2. Выполним умножение:
$16 \cdot 25 = 400$

3. Выполним сложение:
$400 + 27 = 427$

Ответ: 427

е) $(5^2 + 128 : 4^3) \cdot (58 - 3^2)$

Сначала выполняются действия в скобках. Внутри скобок сначала возведение в степень, затем деление/умножение, и после — сложение/вычитание.

1. Вычислим значения степеней:
$5^2 = 25$
$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$
$3^2 = 3 \cdot 3 = 9$

2. Подставим значения в выражение: $(25 + 128 : 64) \cdot (58 - 9)$.

3. Вычислим значение первой скобки (сначала деление):
$128 : 64 = 2$
$25 + 2 = 27$

4. Вычислим значение второй скобки:
$58 - 9 = 49$

5. Перемножим полученные результаты:
$27 \cdot 49 = 1323$

Ответ: 1323