Номер 13, страница 56 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

13. Две подружки вышли одновременно из своих домов и встретились через 12 минут около тренажёрного зала. Каков путь от зала до дома каждой из них, если одна из них двигалась со скоростью $5 \text{ км/ч}$, а другая — $4 \text{ км/ч}$?

Для решения этой задачи необходимо найти расстояние, которое прошла каждая из подружек. Расстояние ($S$) вычисляется по формуле: $S = v \times t$, где $v$ — это скорость, а $t$ — время.

В условии даны:

• Время движения до встречи: $t = 12$ минут.
• Скорость первой подружки: $v_1 = 5$ км/ч.
• Скорость второй подружки: $v_2 = 4$ км/ч.

1. Перевод единиц времени

Поскольку скорость дана в километрах в час, необходимо перевести время из минут в часы, чтобы единицы измерения были согласованы. В одном часе 60 минут.

$t = 12 \text{ минут} = \frac{12}{60} \text{ часа} = \frac{1}{5} \text{ часа} = 0.2 \text{ часа}$

2. Расчет пути для первой подружки

Теперь мы можем рассчитать расстояние от дома первой подружки до тренажёрного зала, используя её скорость.

$S_1 = v_1 \times t = 5 \text{ км/ч} \times 0.2 \text{ ч} = 1 \text{ км}$

3. Расчет пути для второй подружки

Аналогично рассчитаем расстояние от дома второй подружки до тренажёрного зала, используя её скорость. Время в пути у обеих подружек одинаковое.

$S_2 = v_2 \times t = 4 \text{ км/ч} \times 0.2 \text{ ч} = 0.8 \text{ км}$

Таким образом, одна подружка прошла 1 км, а другая — 0.8 км (или 800 метров).

Ответ: путь от зала до дома одной подружки составляет 1 км, а до дома другой — 0.8 км.