Номер 2, страница 65 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

2. Запишите выражение с переменной:

а) разность числа 45 и переменной $d$; $45 - d$

б) произведение переменной $r$ и числа 23; $23r$

в) частное числа 56 и переменной $a$; $\frac{56}{a}$

г) сумма переменной $n$ и числа 90; $n + 90$

д) разность числа 18 и выражения $25 \cdot g$; $18 - 25g$

е) частное выражения $65 + z$ и числа 17; $\frac{65 + z}{17}$

ж) куб разности числа 34 и переменной $h$; $(34 - h)^3$

з) квадрат суммы числа 12 и переменной $m$; $(12 + m)^2$

и) сумма квадратов переменной $v$ и числа 7; $v^2 + 7^2$

к) разность кубов переменных $d$ и $s$. $d^3 - s^3$

а) Чтобы записать разность числа 45 и переменной d, нужно из числа 45 вычесть переменную d. Математически это записывается как $45 - d$.
Ответ: $45 - d$

б) Произведение переменной r и числа 23 означает, что нужно умножить r на 23. В алгебраических выражениях принято сначала писать числовой коэффициент, а затем переменную. Знак умножения часто опускается. Таким образом, выражение будет $23r$.
Ответ: $23r$

в) Частное числа 56 и переменной a означает, что нужно разделить число 56 (делимое) на переменную a (делитель). Это можно записать с помощью знака деления $56 : a$ или в виде дроби $\frac{56}{a}$.
Ответ: $\frac{56}{a}$

г) Сумма переменной n и числа 90 — это результат сложения этих двух величин. Порядок слагаемых не имеет значения, но обычно записывают в том порядке, в котором они указаны. Выражение: $n + 90$.
Ответ: $n + 90$

д) Требуется найти разность, где уменьшаемое — это число 18, а вычитаемое — это выражение $25 \cdot g$. Записываем это как вычитание второго из первого: $18 - 25 \cdot g$ или, опуская знак умножения, $18 - 25g$.
Ответ: $18 - 25g$

е) Здесь нужно найти частное, где делимое — это выражение $65 + z$, а делитель — число 17. Чтобы показать, что все выражение $65 + z$ делится на 17, его нужно записать в виде дроби. Числитель дроби — это $65 + z$, а знаменатель — 17.
Ответ: $\frac{65 + z}{17}$

ж) Сначала находим "разность числа 34 и переменной h", что равно $34 - h$. Затем это выражение нужно возвести в куб (в третью степень). Чтобы показать, что вся разность возводится в степень, ее необходимо взять в скобки.
Ответ: $(34 - h)^3$

з) Сначала находим "сумму числа 12 и переменной m", что равно $12 + m$. Затем эту сумму нужно возвести в квадрат (во вторую степень). Сумму необходимо заключить в скобки, чтобы показать, что в квадрат возводится все выражение.
Ответ: $(12 + m)^2$

и) "Сумма квадратов" означает, что нужно сложить квадраты каждого из указанных элементов. Сначала находим квадрат переменной v, то есть $v^2$. Затем находим квадрат числа 7, то есть $7^2$. После этого складываем полученные результаты.
Ответ: $v^2 + 7^2$

к) "Разность кубов" означает, что нужно найти разность между кубами двух переменных. Сначала находим куб переменной d ($d^3$) и куб переменной s ($s^3$). Затем вычитаем второе из первого, так как они перечислены в этом порядке.
Ответ: $d^3 - s^3$