Номер 3, страница 66 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. Найдите значение выражения, подставляя в выражение значения указанных переменных:

а) $2 \cdot (4 + 2 \cdot a) - 3, \text{ если } a = 9;$

б) $21 \cdot (d - 4) + 14, \text{ если } d = 11;$

в) $3 \cdot (r - 2) + 6 \cdot f - 14, \text{ если } r = 21, f = 10;$

г) $4 \cdot b + 2 \cdot (3 \cdot a - 5) - 2 \cdot c + 23, \text{ если } a = 10, b = 6, c = 8.$

а) Подставим значение $a = 9$ в выражение $2 \cdot (4 + 2 \cdot a) - 3$.
$2 \cdot (4 + 2 \cdot 9) - 3$
Сначала выполняем действия в скобках. Внутри скобок первым делом умножение:
$2 \cdot 9 = 18$
Затем сложение в скобках:
$4 + 18 = 22$
Теперь выражение выглядит так:
$2 \cdot 22 - 3$
Выполняем умножение:
$2 \cdot 22 = 44$
И, наконец, вычитание:
$44 - 3 = 41$
Ответ: 41

б) Подставим значение $d = 11$ в выражение $21 \cdot (d - 4) + 14$.
$21 \cdot (11 - 4) + 14$
Выполняем действие в скобках:
$11 - 4 = 7$
Теперь выражение выглядит так:
$21 \cdot 7 + 14$
Выполняем умножение:
$21 \cdot 7 = 147$
И, наконец, сложение:
$147 + 14 = 161$
Ответ: 161

в) Подставим значения $r = 21$ и $f = 10$ в выражение $3 \cdot (r - 2) + 6 \cdot f - 14$.
$3 \cdot (21 - 2) + 6 \cdot 10 - 14$
Сначала выполняем действие в скобках:
$21 - 2 = 19$
Теперь выражение выглядит так:
$3 \cdot 19 + 6 \cdot 10 - 14$
Выполняем умножения слева направо:
$3 \cdot 19 = 57$
$6 \cdot 10 = 60$
Получаем:
$57 + 60 - 14$
Выполняем сложение и вычитание слева направо:
$57 + 60 = 117$
$117 - 14 = 103$
Ответ: 103

г) Подставим значения $a = 10$, $b = 6$ и $c = 8$ в выражение $4 \cdot b + 2 \cdot (3 \cdot a - 5) - 2 \cdot c + 23$.
$4 \cdot 6 + 2 \cdot (3 \cdot 10 - 5) - 2 \cdot 8 + 23$
Сначала выполняем действия в скобках. Внутри скобок первым делом умножение:
$3 \cdot 10 = 30$
Затем вычитание в скобках:
$30 - 5 = 25$
Теперь выражение выглядит так:
$4 \cdot 6 + 2 \cdot 25 - 2 \cdot 8 + 23$
Выполняем все умножения слева направо:
$4 \cdot 6 = 24$
$2 \cdot 25 = 50$
$2 \cdot 8 = 16$
Получаем:
$24 + 50 - 16 + 23$
Выполняем сложение и вычитание слева направо:
$24 + 50 = 74$
$74 - 16 = 58$
$58 + 23 = 81$
Ответ: 81