Номер 6, страница 66 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

6. При каком натуральном значении $a$ значение числового выражения:

а) $5780 + a$ будет наибольшим четырёхзначным числом;

б) $167 - a$ будет наименьшим трёхзначным числом;

в) $(24 + a) \cdot 3$ будет наибольшим двузначным числом;

г) $5 \cdot a + 4$ будет наибольшим трёхзначным числом;

д) $51 : a - 7$ будет наименьшим двузначным числом?

а) Наибольшее четырёхзначное число — это 9999. Чтобы найти натуральное значение $a$, при котором выражение $5780 + a$ будет равно 9999, необходимо составить и решить уравнение.
$5780 + a = 9999$
Чтобы найти неизвестное слагаемое $a$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$a = 9999 - 5780$
$a = 4219$
Полученное значение $a = 4219$ является натуральным числом.
Ответ: 4219

б) Наименьшее трёхзначное число — это 100. Чтобы найти натуральное значение $a$, при котором выражение $167 - a$ будет равно 100, составим и решим уравнение.
$167 - a = 100$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое $a$, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$a = 167 - 100$
$a = 67$
Полученное значение $a = 67$ является натуральным числом.
Ответ: 67

в) Наибольшее двузначное число — это 99. Чтобы найти натуральное значение $a$, при котором выражение $(24 + a) \cdot 3$ будет равно 99, составим и решим уравнение.
$(24 + a) \cdot 3 = 99$
Сначала найдём неизвестный множитель $(24 + a)$, разделив произведение на известный множитель:
$24 + a = 99 : 3$
$24 + a = 33$
Теперь найдём неизвестное слагаемое $a$:
$a = 33 - 24$
$a = 9$
Полученное значение $a = 9$ является натуральным числом.
Ответ: 9

г) Наибольшее трёхзначное число — это 999. Чтобы найти натуральное значение $a$, при котором выражение $5 \cdot a + 4$ будет равно 999, составим и решим уравнение.
$5 \cdot a + 4 = 999$
Сначала найдём значение выражения $5 \cdot a$, которое является неизвестным слагаемым:
$5 \cdot a = 999 - 4$
$5 \cdot a = 995$
Теперь найдём неизвестный множитель $a$:
$a = 995 : 5$
$a = 199$
Полученное значение $a = 199$ является натуральным числом.
Ответ: 199

д) Наименьшее двузначное число — это 10. Чтобы найти натуральное значение $a$, при котором выражение $51 : a - 7$ будет равно 10, составим и решим уравнение.
$51 : a - 7 = 10$
Сначала найдём значение частного $51 : a$, которое является неизвестным уменьшаемым:
$51 : a = 10 + 7$
$51 : a = 17$
Теперь найдём неизвестный делитель $a$:
$a = 51 : 17$
$a = 3$
Полученное значение $a = 3$ является натуральным числом.
Ответ: 3