Номер 3, страница 186 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. Автостоянка имеет форму прямоугольника со сторонами 88 м и 18 м. Она обнесена забором. После реконструкции забор сместили в каждую сторону на 1 м дальше. Во сколько раз увеличилась площадь автостоянки?

Для того чтобы определить, во сколько раз увеличилась площадь автостоянки, необходимо сначала вычислить её начальную площадь, а затем площадь после реконструкции. После этого найдем отношение второй площади к первой.

1. Начальные размеры автостоянки представляют собой прямоугольник со сторонами $a_1 = 88$ м и $b_1 = 18$ м. Вычислим его площадь ($S_1$):

$S_1 = a_1 \times b_1 = 88 \times 18 = 1584$ м².

2. После реконструкции забор сместили на 1 м в каждую сторону. Это означает, что каждая сторона прямоугольника увеличилась на $1 \text{ м} + 1 \text{ м} = 2$ м. Найдем новые размеры автостоянки:

Новая длина $a_2 = 88 + 2 = 90$ м.

Новая ширина $b_2 = 18 + 2 = 20$ м.

3. Теперь вычислим новую площадь автостоянки ($S_2$):

$S_2 = a_2 \times b_2 = 90 \times 20 = 1800$ м².

4. Чтобы найти, во сколько раз увеличилась площадь, разделим новую площадь на начальную:

$\frac{S_2}{S_1} = \frac{1800}{1584}$

Для получения точного ответа сократим полученную дробь. Оба числа, 1800 и 1584, делятся на 72:

$\frac{1800 \div 72}{1584 \div 72} = \frac{25}{22}$

Также можно представить ответ в виде смешанной дроби $1\frac{3}{22}$ или десятичной дроби $1,13636...$.

Ответ: Площадь автостоянки увеличилась в $\frac{25}{22}$ раза.