Номер 5, страница 184 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. В одном классе учебные занятия по математике, истории и белорусскому языку ведут три учителя: Антохин, Матвеев и Степанов. Определите, кто из них какой предмет ведёт, если известно, что:

а) все трое — Матвеев, учитель математики и Степанов — идут из школы домой вместе;

б) учитель истории старше учителя математики, а Матвеев — самый младший среди них.

Для решения этой логической задачи необходимо последовательно проанализировать каждое из предоставленных условий.

а) Из условия, что «все трое — Матвеев, учитель математики и Степанов — идут из школы домой вместе», мы понимаем, что речь идет о трех разных людях. Это позволяет сделать следующие выводы:

• Матвеев не является учителем математики.
• Степанов не является учителем математики.

Поскольку в задаче фигурируют только три учителя (Антохин, Матвеев, Степанов), а двое из них (Матвеев и Степанов) не преподают математику, то методом исключения заключаем, что учителем математики является Антохин.

б) Второе условие гласит: «учитель истории старше учителя математики, а Матвеев — самый младший среди них». Эта информация о возрасте позволяет нам сделать дальнейшие выводы:

• Так как Матвеев — самый младший, он не может быть учителем истории, ведь учитель истории старше как минимум одного коллеги (учителя математики).
• Из предыдущего пункта мы уже знаем, что Матвеев не преподает математику.

Таким образом, для Матвеева остается только один возможный предмет — белорусский язык.

Теперь мы можем свести все полученные данные воедино:

• Антохин — учитель математики.
• Матвеев — учитель белорусского языка.

Следовательно, оставшийся учитель, Степанов, преподает последний оставшийся предмет — историю.

Ответ: Антохин ведет математику, Матвеев — белорусский язык, а Степанов — историю.