Номер 7, страница 185 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

7. В бутылке, чашке, кувшине и бидоне налиты молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко находятся не в бутылке, в бидоне — не лимонад и не вода, а сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом. Чашка стоит около бидона и сосуда с молоком. Определите, куда налит квас.

Для решения этой логической задачи проанализируем все условия по шагам и воспользуемся методом исключения.

1. Анализ исходных данных

Перечислим все факты, которые можно извлечь из условия задачи:

Факт 1: Вода и молоко находятся не в бутылке.
Факт 2: В бидоне — не лимонад и не вода.
Факт 3: Сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом. Из этого следует, что ни лимонад, ни квас не находятся в кувшине.
Факт 4: Чашка стоит около (то есть между) бидона и сосуда с молоком. Из этого следует, что в чашке не молоко, а также в бидоне не молоко.

2. Логические выводы

Теперь, используя эти факты, последовательно определим, какая жидкость в каком сосуде находится.

Шаг 1: Что находится в бидоне?
Из факта 2 мы знаем, что в бидоне не лимонад и не вода. Из факта 4 мы знаем, что в бидоне не молоко. Методом исключения из четырех жидкостей (молоко, лимонад, квас, вода) для бидона остается только одна — квас.
Следовательно, в бидоне налит квас.

Задача решена, но для полной уверенности и проверки целостности решения найдем содержимое остальных сосудов.

Шаг 2: Что находится в бутылке?
Из факта 1 мы знаем, что в бутылке не вода и не молоко. Поскольку мы уже установили, что квас находится в бидоне, то в бутылке не может быть и кваса. Методом исключения для бутылки остается только лимонад.
Следовательно, в бутылке налит лимонад.

Шаг 3: Что находится в кувшине и чашке?
У нас остались две жидкости (молоко, вода) и два сосуда (кувшин, чашка). Из факта 4 мы знаем, что в чашке не молоко. Значит, молоко должно находиться в кувшине. Тогда в чашке остается последняя жидкость — вода.
Следовательно, в кувшине — молоко, а в чашке — вода.

3. Проверка решения

Итоговое распределение жидкостей по сосудам:
- Бутылка: Лимонад
- Чашка: Вода
- Кувшин: Молоко
- Бидон: Квас

Теперь проверим позиционные условия. Условие о расположении сосудов с лимонадом (бутылки) между кувшином и сосудом с квасом (бидоном), а также чашки между бидоном и сосудом с молоком (кувшином) может показаться противоречивым, если считать, что сосуды стоят в один ряд. Однако, если предположить, что они расставлены по кругу, все условия выполняются. Например, в последовательности по кругу Бидон → Чашка → Кувшин → Бутылка:
- Бутылка (с лимонадом) действительно находится между Кувшином и Бидоном (с квасом).
- Чашка действительно находится между Бидоном и Кувшином (с молоком).
Таким образом, наше решение полностью соответствует всем условиям задачи.

Ответ: квас налит в бидон.