Номер 3, страница 184 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. За круглым столом беседуют Аня, Даша, Валя и Катя. Девочка в зелёной блузке (не Аня и не Даша) сидит между девочкой в голубой блузке и Катей. Девочка в белой блузке сидит между девочкой в розовой блузке и Дашей. Какого цвета блузку носит каждая из девочек?

Для решения этой логической задачи проанализируем все условия по шагам. Из первого условия «Девочка в зелёной блузке (не Аня и не Даша) сидит между девочкой в голубой блузке и Катей» мы можем сделать два вывода. Во-первых, раз девочка в зелёной блузке — это не Аня и не Даша, значит, это либо Валя, либо Катя. Во-вторых, так как эта девочка сидит «между ... и Катей», она не может быть самой Катей. Следовательно, Валя носит зелёную блузку. Её соседями за столом являются Катя и девочка в голубой блузке.

Таким образом, за столом сидит группа из трёх человек в такой последовательности: Катя — Валя (зелёная) — девочка в голубой блузке. Четвёртой за столом должна быть одна из оставшихся девочек (Аня или Даша), и она сидит между Катей и девочкой в голубом. Из этого следует, что девочка в голубой блузке — это либо Аня, либо Даша.

Теперь обратимся ко второму условию: «Девочка в белой блузке сидит между девочкой в розовой блузке и Дашей». Это означает, что у девочки в белой блузке соседи — Даша и девочка в розовом. Значит, Даша сидит рядом с девочкой в белой блузке.

Давайте сопоставим факты. У нас есть последовательность: Катя — Валя (зелёная) — девочка в голубом. Девочка в голубом — это соседка Вали. По второму условию, Даша не может быть в белой или розовой блузке (она сидит рядом с ними). Также мы знаем, что Даша не в зелёной (в ней Валя). Единственный оставшийся для неё цвет — голубой. Значит, Даша носит голубую блузку.

Теперь наша схема рассадки за круглым столом выглядит так: Катя — Валя (зелёная) — Даша (голубая) — Аня. Остались белая и розовая блузки для Ани и Кати.

Снова смотрим на второе условие: «Девочка в белой блузке сидит между девочкой в розовой блузке и Дашей». В нашей схеме у Даши соседи — Валя (зелёная) и Аня. Значит, девочкой в белой блузке может быть только Аня. Следовательно, Аня носит белую блузку. Её соседи — Даша и Катя. Раз Аня (в белой) сидит между Дашей и девочкой в розовой блузке, то этой девочкой должна быть Катя. Значит, Катя носит розовую блузку.

Проверим финальное распределение: Аня — белая, Даша — голубая, Валя — зелёная, Катя — розовая.
Рассадка: Катя (розовая) — Валя (зелёная) — Даша (голубая) — Аня (белая).
1. Девочка в зелёной (Валя) сидит между девочкой в голубой (Даша) и Катей. (Верно)
2. Девочка в белой (Аня) сидит между девочкой в розовой (Катя) и Дашей. (Верно)

Ответ: Аня носит белую блузку, Даша — голубую, Валя — зелёную, а Катя — розовую.