Номер 9, страница 185 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

9. Дима, Тимофей, Макар и Борис — четыре друга. Один из них танцор, другой — художник, третий — певец, четвёртый — поэт. Вот что известно о них.

Дима и художник сидели в театре в тот вечер, когда певец выступал там с концертом. Тимофей и поэт вместе позировали художнику. Поэт написал стихи о своих друзьях Борисе и Диме.

Назовите, кто из мальчиков танцор, художник, поэт и певец.

Для решения этой логической задачи проанализируем последовательно все известные факты.

1. Из условия «Дима и художник сидели в театре в тот вечер, когда певец выступал там с концертом» следует, что Дима не является ни художником, ни певцом.

2. Из условия «Поэт написал стихи о своих друзьях Борисе и Диме» следует, что поэт — это не Борис и не Дима. Сопоставив это с первым пунктом, мы понимаем, что Дима также не является поэтом. Таким образом, методом исключения (он не художник, не певец и не поэт) устанавливаем, что Дима — танцор.

3. Теперь определим, кто поэт. Мы уже знаем, что это не Дима и не Борис. Обратимся к условию «Тимофей и поэт вместе позировали художнику». Из него следует, что Тимофей — не поэт. Исключив Диму, Бориса и Тимофея, мы приходим к выводу, что поэт — это Макар.

4. Теперь определим профессии Тимофея и Бориса. Из условия «Тимофей и поэт вместе позировали художнику» также следует, что Тимофей не является художником. Мы уже знаем, что он не танцор (Дима) и не поэт (Макар). Следовательно, Тимофей — певец.

5. Остался только Борис и одна незанятая профессия — художник. Таким образом, Борис — художник.

Проведем проверку:
- Дима (танцор) и Борис (художник) сидят в театре, где выступает Тимофей (певец). — Верно.
- Тимофей (певец) и Макар (поэт) позируют Борису (художнику). — Верно.
- Макар (поэт) написал стихи о Борисе и Диме. — Верно.

Ответ: Дима — танцор, Тимофей — певец, Макар — поэт, Борис — художник.