Номер 260, страница 55 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

260. Шестиклассники за три дня собрали 2,52 т макулатуры. В первый день они собрали $\frac{4}{9}$ всей макулатуры, а во второй — $\frac{4}{7}$ остатка. Сколько тонн макулатуры собрали в третий день?

Для решения задачи представим общее количество макулатуры (2,52 т) в виде обыкновенной дроби, чтобы упростить вычисления с дробями из условия.

$2,52 = 2 \frac{52}{100} = 2 \frac{13}{25} = \frac{63}{25}$ тонны.

Далее решим задачу по действиям.

1. Сколько тонн макулатуры собрали в первый день

В первый день собрали $\frac{4}{9}$ от общего количества. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь:

$\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{25} = \frac{4 \cdot 63}{9 \cdot 25} = \frac{4 \cdot 7}{25} = \frac{28}{25}$ т.

Так как это неправильная дробь, выделим из нее целую часть. Ответ: 1$\frac{3}{25}$ т.

2. Какой остаток макулатуры получился после первого дня

Вычтем из общего количества то, что было собрано в первый день:

$\frac{63}{25} - \frac{28}{25} = \frac{35}{25}$ т.

Сократим полученную дробь на 5 и выделим целую часть: $\frac{35}{25} = \frac{7}{5} = 1 \frac{2}{5}$ т. Ответ: 1$\frac{2}{5}$ т.

3. Сколько тонн макулатуры собрали во второй день

Во второй день собрали $\frac{4}{7}$ от остатка. Вычислим это значение:

$\frac{7}{5} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 7} = \frac{4}{5}$ т.

Дробь является правильной, поэтому целую часть выделять не нужно. Ответ: $\frac{4}{5}$ т.

4. Сколько тонн макулатуры собрали в третий день

Чтобы найти итоговое значение, нужно из остатка после первого дня вычесть количество, собранное во второй день:

$\frac{7}{5} - \frac{4}{5} = \frac{3}{5}$ т.

Это и есть ответ на главный вопрос задачи. Ответ: $\frac{3}{5}$ т.