Номер 399, страница 80 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

399. В двух строительных бригадах 88 человек. В первой бригаде в 1,75 раза меньше людей, чем во второй. Сколько человек в каждой бригаде?

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — количество человек в первой бригаде. В условии сказано, что в первой бригаде в 1,75 раза меньше людей, чем во второй. Это значит, что во второй бригаде в 1,75 раза больше людей, чем в первой. Таким образом, количество человек во второй бригаде составляет $1,75x$.

Суммарное количество человек в двух бригадах — 88. Составим и решим уравнение:

$x + 1,75x = 88$

Сложим левую часть уравнения:

$2,75x = 88$

Чтобы найти $x$, нужно разделить 88 на 2,75. Для удобства вычислений преобразуем десятичную дробь 2,75 в обыкновенную:

$2,75 = 2 \frac{75}{100} = 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$\frac{11}{4}x = 88$

$x = 88 \div \frac{11}{4}$

$x = 88 \cdot \frac{4}{11}$

Сократим 88 и 11:

$x = 8 \cdot 4 = 32$

Мы нашли, что в первой бригаде 32 человека.

Теперь найдем количество человек во второй бригаде. Для этого умножим число людей в первой бригаде на 1,75:

$32 \cdot 1,75 = 32 \cdot \frac{7}{4} = \frac{32 \cdot 7}{4} = 8 \cdot 7 = 56$

Либо можно вычесть из общего количества людей число работников первой бригады:

$88 - 32 = 56$

Во второй бригаде 56 человек.

Проверка: $32 + 56 = 88$.

В первой бригаде: Ответ: 32 человека.

Во второй бригаде: Ответ: 56 человек.