gdz.by
Номер 400, страница 80 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко
Авторы: Герасимов В. Д., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый, зелёный, жёлтый с графиком
ISBN: 978-985-599-389-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 1. Десятичные дроби. Параграф 10. Преобразование числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями - номер 400, страница 80.
№399
№400 (с. 80)
Условие. №400 (с. 80)
скриншот условия
400. Сумма двух чисел 7,2, причём $5/7$ большего числа равна меньшему числу. Найдите эти числа.
Решение. №400 (с. 80)
Решение 3. №400 (с. 80)
Для решения задачи обозначим большее число как $x$, а меньшее число как $y$.
Исходя из условий, можно составить систему уравнений:
1. Сумма двух чисел равна 7,2:
$x + y = 7,2$
2. $\frac{5}{7}$ от большего числа равна меньшему числу:
$y = \frac{5}{7}x$
Теперь решим эту систему методом подстановки. Подставим выражение для $y$ из второго уравнения в первое:
$x + \frac{5}{7}x = 7,2$
Чтобы сложить слагаемые с $x$, представим $x$ в виде дроби со знаменателем 7: $x = \frac{7}{7}x$.
$\frac{7}{7}x + \frac{5}{7}x = 7,2$
$\frac{12}{7}x = 7,2$
Для того чтобы найти $x$, нужно разделить 7,2 на $\frac{12}{7}$. Преобразуем десятичное число 7,2 в обыкновенную дробь: $7,2 = 7\frac{2}{10} = 7\frac{1}{5} = \frac{36}{5}$.
$x = \frac{36}{5} \div \frac{12}{7}$
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:
$x = \frac{36}{5} \cdot \frac{7}{12}$
Сократим 36 и 12 на 12:
$x = \frac{3 \cdot 7}{5} = \frac{21}{5}$
Теперь, когда мы нашли большее число, найдем меньшее, подставив значение $x$ во второе уравнение:
$y = \frac{5}{7} \cdot x = \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{5}$
Сократим дроби (5 и 5; 21 и 7):
$y = 3$
Большее число: Ответ: 4$\frac{1}{5}$
Меньшее число: Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 400 расположенного на странице 80 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №400 (с. 80), авторов: Герасимов (Валерий Дмитриевич), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.