Номер 403, страница 80 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

403. Расставьте скобки в левой части так, чтобы равенство стало верным:

a) $59 - 38.5 + 1.5 = 19$;

б) $1.5 \cdot 0.5 - 0.1 : 0.2 = 0$.

а) Для того чтобы равенство $59 - 38,5 + 1,5 = 19$ стало верным, необходимо изменить порядок действий с помощью скобок. Без скобок результат вычисляется последовательно слева направо: $59 - 38,5 = 20,5$, а затем $20,5 + 1,5 = 22$. Результат $22$ не равен $19$.

Чтобы получить в ответе $19$, нужно из $59$ вычесть $40$. Мы можем получить $40$, если сложим $38,5$ и $1,5$. Для этого поставим скобки вокруг суммы.

Правильное выражение: $59 - (38,5 + 1,5)$.

Проверим вычисления по действиям:

1. Первым действием выполняем сложение в скобках: $38,5 + 1,5 = 40$.

2. Вторым действием выполняем вычитание: $59 - 40 = 19$.

Равенство $19 = 19$ является верным.

Ответ: $59 - (38,5 + 1,5) = \mathbf{19}$.

б) Рассмотрим выражение $1,5 \cdot 0,5 - 0,1 : 0,2 = 0$. Необходимо расставить скобки так, чтобы итоговый результат был равен нулю. Если следовать стандартному порядку действий (сначала умножение и деление, затем вычитание), получим: $1,5 \cdot 0,5 = 0,75$; $0,1 : 0,2 = 0,5$; $0,75 - 0,5 = 0,25$. Это неверно.

Чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Попробуем сделать так, чтобы выражение, на которое умножается $1,5$, стало равно нулю. Для этого заключим оставшуюся часть выражения в скобки.

Правильное выражение: $1,5 \cdot (0,5 - 0,1 : 0,2)$.

Проверим вычисления по действиям:

1. Сначала выполняем действия в скобках. Внутри скобок приоритет у деления: $0,1 : 0,2 = 0,5$.

2. Теперь выполняем вычитание в скобках: $0,5 - 0,5 = 0$.

3. Наконец, выполняем умножение: $1,5 \cdot 0 = 0$.

Равенство $0 = 0$ является верным.

Ответ: $1,5 \cdot (0,5 - 0,1 : 0,2) = \mathbf{0}$.