Номер 392, страница 79 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

392. Решите уравнение, используя зависимости между компонентами действий и алгоритм:

а) $67.2 : (32.8 - 2x) = 12;$

б) $86.4 : (35.5 - 7x) = 16.$

а) Решим уравнение $67,2 : (32,8 - 2x) = 12$.

В этом уравнении выражение в скобках $(32,8 - 2x)$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое $67,2$ разделить на частное $12$.

$32,8 - 2x = 67,2 : 12$

$32,8 - 2x = 5,6$

Теперь мы имеем уравнение, в котором $2x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого $32,8$ вычесть разность $5,6$.

$2x = 32,8 - 5,6$

$2x = 27,2$

Наконец, чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение $27,2$ разделить на известный множитель $2$.

$x = 27,2 : 2$

$x = 13,6$

Для того чтобы выделить целую часть, представим полученный ответ в виде неправильной дроби, а затем в виде смешанного числа: $13,6 = \frac{136}{10} = \frac{68}{5} = 13\frac{3}{5}$.

Ответ: 13$\frac{3}{5}$.

б) Решим уравнение $86,4 : (35,5 - 7x) = 16$.

В данном уравнении выражение в скобках $(35,5 - 7x)$ является неизвестным делителем. Чтобы найти его, нужно делимое $86,4$ разделить на частное $16$.

$35,5 - 7x = 86,4 : 16$

$35,5 - 7x = 5,4$

Теперь $7x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого $35,5$ вычесть разность $5,4$.

$7x = 35,5 - 5,4$

$7x = 30,1$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение $30,1$ разделить на известный множитель $7$.

$x = 30,1 : 7$

$x = 4,3$

Для выделения целой части представим ответ в виде смешанного числа: $4,3 = \frac{43}{10} = 4\frac{3}{10}$.

Ответ: 4$\frac{3}{10}$.