Номер 388, страница 78 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

388. Установите порядок действий и выполните действия с дробями:

а) $1.03 \cdot (42.144 : 0.3 - 112.08) + 1.261;$

б) $26 \cdot 90.8 + 61.098 : (13.01 - 1.8 \cdot 3.9);$

в) $90.7 \cdot 19 - 40.994 : (8.91 - 2.9 \cdot 1.7);$

г) $\frac{28.4 \cdot 2.5 - 1.34}{108 : 1.5 + 6.3 : 0.28}.$

а) $1,03 \cdot (42,144 : 0,3 - 112,08) + 1,261$

Для решения примера необходимо соблюдать порядок действий: сначала действия в скобках (деление, затем вычитание), потом умножение и в конце сложение.

1. Выполняем деление в скобках:
   $42,144 : 0,3 = 421,44 : 3 = 140,48$
2. Выполняем вычитание в скобках:
   $140,48 - 112,08 = 28,4$
3. Выполняем умножение:
   $1,03 \cdot 28,4 = 29,252$
4. Выполняем сложение:
   $29,252 + 1,261 = 30,513$

Ответ: а) 30,513

б) $26 \cdot 90,8 + 61,098 : (13,01 - 1,8 \cdot 3,9)$

Порядок действий: сначала действия в скобках (умножение, затем вычитание), затем умножение и деление вне скобок, и в конце сложение.

1. Выполняем умножение в скобках:
   $1,8 \cdot 3,9 = 7,02$
2. Выполняем вычитание в скобках:
   $13,01 - 7,02 = 5,99$
3. Выполняем умножение и деление слева направо:
   $26 \cdot 90,8 = 2360,8$
   $61,098 : 5,99 = 10,2$
4. Выполняем сложение:
   $2360,8 + 10,2 = 2371$

Ответ: б) 2371

в) $90,7 \cdot 19 - 40,994 : (8,91 - 2,9 \cdot 1,7)$

Порядок действий: сначала действия в скобках (умножение, затем вычитание), затем умножение и деление вне скобок, и в конце вычитание.

1. Выполняем умножение в скобках:
   $2,9 \cdot 1,7 = 4,93$
2. Выполняем вычитание в скобках:
   $8,91 - 4,93 = 3,98$
3. Выполняем умножение и деление слева направо:
   $90,7 \cdot 19 = 1723,3$
   $40,994 : 3,98 = 10,3$
4. Выполняем вычитание:
   $1723,3 - 10,3 = 1713$

Ответ: в) 1713

г) $\frac{28,4 \cdot 2,5 - 1,34}{108 : 1,5 + 6,3 : 0,28}$

Сначала выполняем все действия в числителе, затем все действия в знаменателе, и в конце делим числитель на знаменатель.

1. Вычисляем числитель. Умножение:
   $28,4 \cdot 2,5 = 71$
2. Вычитание в числителе:
   $71 - 1,34 = 69,66$
3. Вычисляем знаменатель. Деление слева направо:
   $108 : 1,5 = 72$
   $6,3 : 0,28 = 630 : 28 = 22,5$
4. Сложение в знаменателе:
   $72 + 22,5 = 94,5$
5. Делим числитель на знаменатель:
   $\frac{69,66}{94,5} = \frac{6966}{9450}$
   Сокращаем полученную дробь. Для этого разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 54. Либо можно сокращать поэтапно:
   $\frac{6966 : 18}{9450 : 18} = \frac{387}{525}$
   $\frac{387 : 3}{525 : 3} = \frac{129}{175}$

Ответ: г) $\frac{129}{175}$ (приблизительно 0,737)