Номер 4, страница 153 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

4. Запишите множество, перечислив его элементы:

а) множество разных букв в слове «математика»;

б) множество чисел третьего десятка, кратных 3;

в) множество чисел четвёртого десятка, кратных 2.

а) множество разных букв в слове «математика»
Чтобы составить множество, нужно выписать все уникальные буквы из слова «математика», не повторяя их. Слово состоит из букв: м, а, т, е, м, а, т, и, к, а.
Поочередно выписываем каждую букву, если она не встречалась ранее:
- м (первая уникальная буква)
- а (вторая уникальная буква)
- т (третья уникальная буква)
- е (четвертая уникальная буква)
- м (уже есть в множестве)
- а (уже есть в множестве)
- т (уже есть в множестве)
- и (пятая уникальная буква)
- к (шестая уникальная буква)
- а (уже есть в множестве)
Таким образом, множество состоит из 6 букв.
Ответ: ${м, а, т, е, и, к}$.

б) множество чисел третьего десятка, кратных 3
Третий десяток включает в себя целые числа от 21 до 30. Нам нужно найти среди них те, которые делятся на 3 без остатка.
Проверим каждое число из этого диапазона:
- $21 \div 3 = 7$ (кратно 3)
- $22 \div 3 = 7$ (остаток 1)
- $23 \div 3 = 7$ (остаток 2)
- $24 \div 3 = 8$ (кратно 3)
- $25 \div 3 = 8$ (остаток 1)
- $26 \div 3 = 8$ (остаток 2)
- $27 \div 3 = 9$ (кратно 3)
- $28 \div 3 = 9$ (остаток 1)
- $29 \div 3 = 9$ (остаток 2)
- $30 \div 3 = 10$ (кратно 3)
В искомое множество входят числа 21, 24, 27, 30.
Ответ: ${21, 24, 27, 30}$.

в) множество чисел четвёртого десятка, кратных 2
Четвёртый десяток включает в себя целые числа от 31 до 40. Нам нужно найти среди них те, которые делятся на 2 без остатка, то есть все чётные числа в этом диапазоне.
Чётные числа — это числа, которые оканчиваются на 0, 2, 4, 6 или 8.
Выберем из диапазона [31, 40] все чётные числа:
- 31 (нечётное)
- 32 (чётное)
- 33 (нечётное)
- 34 (чётное)
- 35 (нечётное)
- 36 (чётное)
- 37 (нечётное)
- 38 (чётное)
- 39 (нечётное)
- 40 (чётное)
Искомое множество состоит из 5 чисел.
Ответ: ${32, 34, 36, 38, 40}$.