Номер 9, страница 153 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

9. Верно ли, что:

а) $0 \in N;$

б) $\frac{1}{2} \notin N;$

в) $10 \in N;$

г) $0,1 \in N?$

Для ответа на данный вопрос необходимо понимать, что представляет собой множество натуральных чисел, обозначаемое символом $N$. Натуральные числа — это числа, которые используются при счете предметов. В российской математической традиции к натуральным числам относят все целые положительные числа, начиная с 1.

Таким образом, множество натуральных чисел выглядит так: $N = \{1, 2, 3, 4, ...\}$. Ноль, отрицательные числа и дробные числа (как обыкновенные, так и десятичные) не являются натуральными. Проанализируем каждое утверждение на основе этого определения.

а) $0 \in N$ Это утверждение гласит, что число 0 принадлежит множеству натуральных чисел. Согласно принятому определению, натуральные числа начинаются с 1, поэтому 0 не является натуральным числом. Утверждение неверно. Ответ: неверно.

б) $\frac{1}{2} \notin N$ Это утверждение гласит, что число $\frac{1}{2}$ не принадлежит множеству натуральных чисел. Натуральные числа являются целыми. Число $\frac{1}{2}$ является дробным, а не целым, поэтому оно действительно не входит в множество натуральных чисел. Утверждение верно. Ответ: верно.

в) $10 \in N$ Это утверждение гласит, что число 10 принадлежит множеству натуральных чисел. Число 10 является целым и положительным, оно используется при счете, следовательно, оно является натуральным числом. Утверждение верно. Ответ: верно.

г) $0,1 \in N?$ Здесь задается вопрос, принадлежит ли число 0,1 множеству натуральных чисел. Число 0,1 — это десятичная дробь, которую можно записать как $\frac{1}{10}$. Так как это не целое число, оно не является натуральным. Утверждение неверно. Ответ: неверно.