Номер 4, страница 150 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

4. До акции 900 г гречки стоило 2 р. 70 к. По акции цена снизилась на 10 %, но в упаковке вместо 900 г стало 800 г. Изменилась ли цена на гречку?

Чтобы определить, изменилась ли цена на гречку, необходимо сравнить её стоимость за единицу веса (например, за 1 килограмм) до и во время акции. Для удобства все расчёты будем вести в копейках.

1. Цена за 1 кг гречки до акции:
Изначальная стоимость составляла 2 рубля 70 копеек, что равно 270 копейкам. Вес упаковки — 900 г.
Рассчитаем цену за 1000 г (1 кг):
$ \text{Цена}_{до} = \frac{270 \text{ коп.}}{900 \text{ г}} \times 1000 \text{ г} = 0,3 \times 1000 = 300 \text{ копеек}. $
Ответ: 300 копеек (3 рубля) за 1 кг.

2. Цена за 1 кг гречки по акции:
Сначала найдём новую цену упаковки после скидки в 10%:
$ \text{Цена}_{упаковки} = 270 \text{ коп.} - (270 \text{ коп.} \times \frac{10}{100}) = 270 - 27 = 243 \text{ копейки}. $
Вес упаковки по акции стал 800 г. Рассчитаем новую цену за 1 кг:
$ \text{Цена}_{акция} = \frac{243 \text{ коп.}}{800 \text{ г}} \times 1000 \text{ г} = \frac{2430}{8} = \frac{1215}{4} \text{ копеек}. $
Чтобы выделить целую часть, разделим числитель на знаменатель: $1215 \div 4 = 303$ (остаток 3).
Ответ: $\textbf{303}\frac{3}{4}$ копеек (3 рубля 3,75 копейки) за 1 кг.

3. Сравнение цен и вывод:
Сравним цену за 1 кг гречки до акции и во время акции:
$300 \text{ коп./кг} < 303\frac{3}{4} \text{ коп./кг} $
Ответ: да, цена на гречку изменилась. Несмотря на скидку на упаковку, фактическая стоимость 1 кг гречки выросла.