Номер 9, страница 150 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

9. Изобразите круговую диаграмму распределения числа выпускников школ, если всего окончили школу 90 человек, 45 из них поступили в университеты, 30 — в колледжи, а остальные обучаются в техникумах.

Для того чтобы изобразить круговую диаграмму, необходимо сначала найти количество выпускников для каждой категории, а затем рассчитать, какой центральный угол в круге ($360^\circ$) соответствует каждой из них.

Всего выпускников — 90 человек. По условию, в университеты поступили 45 человек, в колледжи — 30. Найдем, сколько человек обучаются в техникумах:
$90 - 45 - 30 = 15$ человек.

Теперь рассчитаем градусную меру для каждого сектора диаграммы по формуле: $ \text{угол} = ({\text{количество в группе} \over \text{общее количество}}) \times 360^\circ $.

Поступили в университеты:
Расчет угла сектора: $ ({45 \over 90}) \times 360^\circ = {1 \over 2} \times 360^\circ = 180^\circ $.
Ответ: 180$^\circ$.

Поступили в колледжи:
Расчет угла сектора: $ ({30 \over 90}) \times 360^\circ = {1 \over 3} \times 360^\circ = 120^\circ $.
Ответ: 120$^\circ$.

Обучаются в техникумах:
Расчет угла сектора: $ ({15 \over 90}) \times 360^\circ = {1 \over 6} \times 360^\circ = 60^\circ $.
Ответ: 60$^\circ$.

Круговая диаграмма распределения выпускников будет состоять из трех секторов с центральными углами $180^\circ$ (соответствует поступившим в университеты), $120^\circ$ (соответствует поступившим в колледжи) и $60^\circ$ (соответствует обучающимся в техникумах). Сумма углов составляет $180^\circ + 120^\circ + 60^\circ = 360^\circ$.