Номер 156, страница 213 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

156. Выполните вычитание:

а) $6.25 - 2\frac{13}{20}$;

б) $-\frac{3}{4} - \left(-1\frac{1}{8}\right)$.

а) $6,25 - 2\frac{13}{20}$

Для выполнения вычитания необходимо привести числа к единому формату. В данном случае удобно преобразовать оба числа в десятичные дроби.

Первое число уже представлено в виде десятичной дроби: $6,25$.

Второе число — это смешанная дробь $2\frac{13}{20}$. Чтобы перевести ее в десятичную, нужно дробную часть $\frac{13}{20}$ представить в виде десятичной дроби. Для этого приведем знаменатель к $100$, умножив числитель и знаменатель на $5$:

$\frac{13}{20} = \frac{13 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{65}{100} = 0,65$

Таким образом, смешанное число $2\frac{13}{20}$ равно $2 + 0,65 = 2,65$.

Теперь выполним вычитание десятичных дробей:

$6,25 - 2,65 = 3,60 = 3,6$

Результат $3,6$ представим в виде смешанной дроби: $3,6 = 3\frac{6}{10}$.

Сократим дробную часть: $\frac{6}{10} = \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5}$.

Итоговый результат: $3\frac{3}{5}$.

Ответ: а) 3$\frac{3}{5}$

б) $-\frac{3}{4} - (-1\frac{1}{8})$

Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению соответствующего положительного числа. Поэтому выражение можно переписать так:

$-\frac{3}{4} - (-1\frac{1}{8}) = -\frac{3}{4} + 1\frac{1}{8}$

Для удобства вычислений поменяем слагаемые местами:

$1\frac{1}{8} - \frac{3}{4}$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для $8$ и $4$ — это $8$.

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}$

Теперь выражение выглядит так: $1\frac{1}{8} - \frac{6}{8}$.

Поскольку дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{8}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{6}{8}$), представим смешанное число $1\frac{1}{8}$ в виде неправильной дроби:

$1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$

Теперь выполним вычитание:

$\frac{9}{8} - \frac{6}{8} = \frac{9-6}{8} = \frac{3}{8}$

Ответ: б) $\frac{3}{8}$