Номер 191, страница 219 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

191. Преобразуйте алгебраическую сумму, записав отрицательные слагаемые в скобках:

а) $23 + (-32)$;

б) $(-0,7) + (-10,5)$;

в) $(-4,2) + 7,1 + (-6)$;

г) $a + (-b) + (-c) + d$.

Для преобразования алгебраической суммы необходимо каждое вычитание заменить на сложение с отрицательным числом. То есть, выражение вида $a - b$ преобразуется в $a + (-b)$.

а) Исходное выражение: $23 - 32$. В данной алгебраической сумме два слагаемых: положительное $23$ и отрицательное $-32$. Заменим вычитание на сложение отрицательного числа, записав отрицательное слагаемое в скобках: $23 + (-32)$. Теперь вычислим значение выражения: $23 - 32 = -9$. Ответ: -9

б) Исходное выражение: $-0,7 - 10,5$. Здесь оба слагаемых отрицательные: $-0,7$ и $-10,5$. Представим это выражение в виде суммы, записав каждое слагаемое в скобках: $(-0,7) + (-10,5)$. Вычислим результат: $-0,7 - 10,5 = -(0,7 + 10,5) = -11,2$. Ответ: -11,2

в) Исходное выражение: $-4,2 + 7,1 - 6$. Слагаемые в этом выражении: $-4,2$, $7,1$ и $-6$. Отрицательными являются слагаемые $-4,2$ и $-6$. Запишем их в скобках, заменив вычитание на сложение: $(-4,2) + 7,1 + (-6)$. Теперь найдем значение выражения: $7,1 - 4,2 - 6 = 2,9 - 6 = -3,1$. Ответ: -3,1

г) Исходное выражение: $a - b - c + d$. Слагаемыми в данном выражении являются $a$, $-b$, $-c$ и $d$. Отрицательные слагаемые $-b$ и $-c$ запишем в скобках, представив вычитание как сложение отрицательного члена: $a + (-b) + (-c) + d$. Поскольку выражение содержит переменные, дальнейшее упрощение без их значений невозможно. Ответ: $a + (-b) + (-c) + d$