Номер 289, страница 241 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

289. Решите уравнение:

а) $x \cdot 0,91 = -6,643$; $-6,24 : k = -1,3$; $ - \frac{5}{7} a = 1 \frac{17}{28}$;

б) $x \cdot 0,83 = -5,146$; $x : (-4,7) = -6,02$; $ - \frac{3}{8} y = - \frac{9}{16}$;

в) $-3,4 \cdot m = -0,85$; $-3,12 : k = 2,6$; $ - \frac{5}{9} y = - \frac{25}{27}$.

а) Решение первого уравнения:
$x \cdot 0,91 = -6,643$
Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:
$x = -6,643 : 0,91$
$x = -7,3$

Решение второго уравнения:
$-6,24 : k = -1,3$
Чтобы найти делитель, необходимо делимое разделить на частное:
$k = -6,24 : (-1,3)$
$k = 4,8$

Решение третьего уравнения:
$-\frac{5}{7}a = 1\frac{17}{28}$
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{17}{28} = \frac{1 \cdot 28 + 17}{28} = \frac{45}{28}$.
Уравнение принимает вид: $-\frac{5}{7}a = \frac{45}{28}$.
Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель:
$a = \frac{45}{28} : (-\frac{5}{7})$
$a = \frac{45}{28} \cdot (-\frac{7}{5})$
$a = -\frac{45 \cdot 7}{28 \cdot 5} = -\frac{9 \cdot 1}{4 \cdot 1} = -\frac{9}{4}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $-\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4}$.
Ответ: $x = -7,3$; $k = 4,8$; $a = $-2$\frac{1}{4}$.

б) Решение первого уравнения:
$x \cdot 0,83 = -5,146$
$x = -5,146 : 0,83$
$x = -6,2$

Решение второго уравнения:
$x : (-4,7) = -6,02$
Чтобы найти делимое, необходимо частное умножить на делитель:
$x = -6,02 \cdot (-4,7)$
$x = 28,294$

Решение третьего уравнения:
$-\frac{3}{8}y = -\frac{9}{16}$
$y = (-\frac{9}{16}) : (-\frac{3}{8})$
$y = \frac{9}{16} \cdot \frac{8}{3}$
$y = \frac{9 \cdot 8}{16 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$.
Ответ: $x = -6,2$; $x = 28,294$; $y = $1$\frac{1}{2}$.

в) Решение первого уравнения:
$-3,4 \cdot m = -0,85$
$m = -0,85 : (-3,4)$
$m = 0,25$

Решение второго уравнения:
$-3,12 : k = 2,6$
$k = -3,12 : 2,6$
$k = -1,2$

Решение третьего уравнения:
$-\frac{5}{9}y = -\frac{25}{27}$
$y = (-\frac{25}{27}) : (-\frac{5}{9})$
$y = \frac{25}{27} \cdot \frac{9}{5}$
$y = \frac{25 \cdot 9}{27 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$.
Ответ: $m = 0,25$; $k = -1,2$; $y = $1$\frac{2}{3}$.