Номер 288, страница 241 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

288. Найдите значение выражения:

а) $(-0.8 \cdot 1.2 + 1.06) : (-0.5);$

б) $\left( -\frac{22}{45} : \frac{4}{5} + \frac{5}{72} : \left(-\frac{5}{6}\right) \right) \cdot 3.6;$

в) $(-30.15 : 15 + 0.91) \cdot (-2.4).$

а) Решим выражение по действиям. Первым действием выполним умножение в скобках, затем сложение. Последним действием будет деление результата в скобках на $-0,5$.
1) $-0,8 \cdot 1,2 = -0,96$
2) $-0,96 + 1,06 = 0,1$
3) $0,1 : (-0,5) = -0,2$
Полное выражение: $(-0,8 \cdot 1,2 + 1,06) : (-0,5) = (-0,96 + 1,06) : (-0,5) = 0,1 : (-0,5) = -0,2$.
Ответ: -0,2.

б) Выполним действия по порядку. Сначала два действия деления в скобках, затем их сложение. В конце умножим результат на $3,6$. Десятичную дробь $3,6$ представим в виде обыкновенной дроби $\frac{36}{10}$.
1) $-\frac{22}{45} : \frac{4}{5} = -\frac{22}{45} \cdot \frac{5}{4} = -\frac{22 \cdot 5}{45 \cdot 4} = -\frac{11 \cdot 1}{9 \cdot 2} = -\frac{11}{18}$
2) $\frac{5}{72} : (-\frac{5}{6}) = \frac{5}{72} \cdot (-\frac{6}{5}) = -\frac{5 \cdot 6}{72 \cdot 5} = -\frac{6}{72} = -\frac{1}{12}$
3) $-\frac{11}{18} + (-\frac{1}{12}) = -\frac{11}{18} - \frac{1}{12}$. Общий знаменатель для 18 и 12 равен 36. Получаем: $-\frac{11 \cdot 2}{36} - \frac{1 \cdot 3}{36} = -\frac{22}{36} - \frac{3}{36} = -\frac{25}{36}$
4) $(-\frac{25}{36}) \cdot 3,6 = (-\frac{25}{36}) \cdot \frac{36}{10} = -\frac{25}{10} = -\frac{5}{2}$. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $-2\frac{1}{2}$.
Ответ: -2$\frac{1}{2}$.

в) Решим по действиям. Сначала выполним деление в скобках, затем сложение. После этого умножим полученный результат на $-2,4$.
1) $-30,15 : 15 = -2,01$
2) $-2,01 + 0,91 = -1,1$
3) $-1,1 \cdot (-2,4) = 2,64$
Полное выражение: $(-30,15 : 15 + 0,91) \cdot (-2,4) = (-2,01 + 0,91) \cdot (-2,4) = -1,1 \cdot (-2,4) = 2,64$.
Ответ: 2,64.