Номер 287, страница 241 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

287. Установите порядок действий и выполните действия:

а) $18.2 \div (-9.1) \cdot 0.7 - 3.4 \cdot (-2.3) \div 17;$

б) $2\frac{3}{5} + 2\frac{2}{5} \div (0.6 \cdot 3.25 - 0.812 \div 0.4).$

а) $18.2 : (-9.1) \cdot 0.7 - 3.4 \cdot (-2.3) : 17$

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняются умножение и деление слева направо, а затем вычитание.

1. Выполним первое деление: $18.2 : (-9.1) = -2$.
2. Результат умножим на $0.7$: $-2 \cdot 0.7 = -1.4$.
3. Теперь выполним умножение во второй части выражения: $3.4 \cdot (-2.3) = -7.82$.
4. Результат разделим на $17$: $-7.82 : 17 = -0.46$.
5. Выполним вычитание: $-1.4 - (-0.46) = -1.4 + 0.46 = -0.94$.

Ответ: $-0.94$.

б) $2\frac{3}{5} + 2\frac{2}{5} : (0.6 \cdot 3.25 - 0.812 : 0.4)$

В данном примере сначала выполняются действия в скобках, затем деление и последним — сложение.

1. Выполним действия в скобках.
   • Умножение: $0.6 \cdot 3.25 = 1.95$.
   • Деление: $0.812 : 0.4 = 8.12 : 4 = 2.03$.
   • Вычитание: $1.95 - 2.03 = -0.08$.
2. Теперь выражение выглядит так: $2\frac{3}{5} + 2\frac{2}{5} : (-0.08)$. Для удобства дальнейших вычислений преобразуем смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные дроби.
   • $2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}$
   • $-0.08 = -\frac{8}{100} = -\frac{2}{25}$
3. Выполним деление: $2\frac{2}{5} : (-0.08) = \frac{12}{5} : (-\frac{2}{25}) = \frac{12}{5} \cdot (-\frac{25}{2}) = -\frac{12 \cdot 25}{5 \cdot 2} = -6 \cdot 5 = -30$.
4. Выполним сложение: $2\frac{3}{5} + (-30)$. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $2\frac{3}{5} = \frac{13}{5}$.
   $\frac{13}{5} - 30 = \frac{13}{5} - \frac{150}{5} = \frac{13 - 150}{5} = -\frac{137}{5}$.
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $-\frac{137}{5} = -27\frac{2}{5}$.

Ответ: $-27\frac{2}{5}$.