Номер 280, страница 238 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

280. Определите знак значения выражения, не выполняя вычислений:

а) $3,5:(-5):(-0,04) \cdot (-8):0,5$;

$\frac{1,3:(-2,4) \cdot (-0,3)}{-27 \cdot (-0,08)}$;

б) $-2,7:(-3) \cdot (-0,8):(-15) \cdot 9,6$;

$\frac{(-7,5):1,8 \cdot (-0,3)}{-81 \cdot (-0,06):(-9)}.

а) $3,5 : (-5) : (-0,04) \cdot (-8) : 0,5$; Ответ: отрицательный. В данном выражении содержится три отрицательных числа: $(-5)$, $(-0,04)$ и $(-8)$. Так как количество отрицательных множителей и делителей нечетное (3), итоговый знак всего выражения будет отрицательным (минус).

$\frac{1,3:(-2,4) \cdot (-0,3)}{-27 \cdot (-0,08)}$; Ответ: положительный. Определим знак числителя и знаменателя по отдельности. В числителе $1,3:(-2,4) \cdot (-0,3)$ содержится два отрицательных числа ($(-2,4)$ и $(-0,3)$), их количество четное, поэтому знак числителя — положительный (плюс). В знаменателе $-27 \cdot (-0,08)$ также содержится два отрицательных числа ($(-27)$ и $(-0,08)$), их количество четное, поэтому знак знаменателя тоже положительный (плюс). Деление положительного числа на положительное дает в результате положительное число.

б) $-2,7 : (-3) \cdot (-0,8) : (-15) \cdot 9,6$; Ответ: положительный. В данном выражении содержится четыре отрицательных числа: $(-2,7)$, $(-3)$, $(-0,8)$ и $(-15)$. Так как количество отрицательных множителей и делителей четное (4), итоговый знак всего выражения будет положительным (плюс).

$\frac{(-7,5):1,8 \cdot (-0,3)}{-81 \cdot (-0,06):(-9)}$; Ответ: отрицательный. Определим знак числителя и знаменателя по отдельности. В числителе $(-7,5):1,8 \cdot (-0,3)$ содержится два отрицательных числа ($(-7,5)$ и $(-0,3)$), их количество четное, поэтому знак числителя — положительный (плюс). В знаменателе $-81 \cdot (-0,06):(-9)$ содержится три отрицательных числа ($(-81)$, $(-0,06)$ и $(-9)$), их количество нечетное, поэтому знак знаменателя — отрицательный (минус). Деление положительного числа (числитель) на отрицательное (знаменатель) дает в результате отрицательное число.