Номер 285, страница 240 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

285. Запишите числа: 1) $4,8$; 2) $-2,5$ в виде:

а) суммы двух чисел с одинаковыми знаками;

б) суммы двух чисел с разными знаками;

в) разности двух чисел с одинаковыми знаками;

г) разности двух чисел с разными знаками;

д) произведения двух чисел с одинаковыми знаками;

е) произведения двух чисел с разными знаками;

ж) частного двух чисел с одинаковыми знаками;

з) частного двух чисел с разными знаками.

1) Представим число 4,8 в виде:

а) суммы двух чисел с одинаковыми знаками; Ответ: число 4,8 положительное, поэтому его можно представить как сумму двух положительных чисел. Например: $4,8 = 2 + \mathbf{2}\frac{4}{5}$.

б) суммы двух чисел с разными знаками; Ответ: чтобы в сумме получилось положительное число, модуль положительного слагаемого должен быть больше модуля отрицательного. Например: $4,8 = 6 + (-\mathbf{1}\frac{1}{5})$.

в) разности двух чисел с одинаковыми знаками; Ответ: можно представить как разность двух положительных чисел (уменьшаемое больше вычитаемого) или двух отрицательных (модуль вычитаемого больше модуля уменьшаемого). Например, разность двух положительных чисел: $4,8 = 6 - \mathbf{1}\frac{1}{5}$.

г) разности двух чисел с разными знаками; Ответ: чтобы разность была положительной, нужно из положительного числа вычесть отрицательное. Например: $4,8 = 3 - (-\mathbf{1}\frac{4}{5})$.

д) произведения двух чисел с одинаковыми знаками; Ответ: произведение двух чисел с одинаковыми знаками всегда положительно. Например, произведение двух положительных чисел: $4,8 = 2 \cdot \mathbf{2}\frac{2}{5}$.

е) произведения двух чисел с разными знаками; Ответ: представить число 4,8 в таком виде невозможно, так как произведение чисел с разными знаками всегда является отрицательным числом, а 4,8 — положительное число.

ж) частного двух чисел с одинаковыми знаками; Ответ: частное двух чисел с одинаковыми знаками всегда положительно. Например, частное двух положительных чисел: $4,8 = (\mathbf{9}\frac{3}{5}) : 2$.

з) частного двух чисел с разными знаками. Ответ: представить число 4,8 в таком виде невозможно, так как частное чисел с разными знаками всегда является отрицательным числом, а 4,8 — положительное число.

2) Представим число -2,5 в виде:

а) суммы двух чисел с одинаковыми знаками; Ответ: число -2,5 отрицательное, поэтому его можно представить как сумму двух отрицательных чисел. Например: $-2,5 = (-1) + (-\mathbf{1}\frac{1}{2})$.

б) суммы двух чисел с разными знаками; Ответ: чтобы в сумме получилось отрицательное число, модуль отрицательного слагаемого должен быть больше модуля положительного. Например: $-2,5 = 1 + (-\mathbf{3}\frac{1}{2})$.

в) разности двух чисел с одинаковыми знаками; Ответ: чтобы разность была отрицательной, нужно из меньшего положительного числа вычесть большее, либо из отрицательного числа с большим модулем вычесть отрицательное с меньшим модулем. Например, разность двух положительных чисел: $-2,5 = 1 - \mathbf{3}\frac{1}{2}$.

г) разности двух чисел с разными знаками; Ответ: чтобы разность была отрицательной, нужно из отрицательного числа вычесть положительное. Например: $-2,5 = (-1) - \mathbf{1}\frac{1}{2}$.

д) произведения двух чисел с одинаковыми знаками; Ответ: представить число -2,5 в таком виде невозможно, так как произведение чисел с одинаковыми знаками всегда является положительным числом, а -2,5 — отрицательное число.

е) произведения двух чисел с разными знаками; Ответ: произведение чисел с разными знаками отрицательно. Например: $-2,5 = 2 \cdot (-\mathbf{1}\frac{1}{4})$.

ж) частного двух чисел с одинаковыми знаками; Ответ: представить число -2,5 в таком виде невозможно, так как частное чисел с одинаковыми знаками всегда является положительным числом, а -2,5 — отрицательное число.

з) частного двух чисел с разными знаками. Ответ: частное чисел с разными знаками отрицательно. Например: $-2,5 = (-\mathbf{7}\frac{1}{2}) : 3$.