Номер 49, страница 263 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

49. На рисунке 22 изображён график изменения температуры воздуха. Пользуясь этим графиком, установите:

Рисунок 22

а) какой была температура воздуха в 8 ч, 10 ч;

б) в котором часу температура воздуха была $-3^\circ C$; $0^\circ C$; $3^\circ C$;

в) на протяжении каких промежутков времени температура воздуха была ниже $0^\circ C$; выше $0^\circ C$.

а) какой была температура воздуха в 8 ч, 10 ч;
Для определения температуры в конкретный час находим на горизонтальной оси (ось времени $t$, ч) указанное значение, от него проводим вертикальную линию до пересечения с графиком, а от точки пересечения — горизонтальную линию до вертикальной оси (оси температуры $T$, °C).
- В 8 часов ($t=8$ ч) график достигает своей самой высокой точки. Проведя от нее линию к оси температур, получаем значение $5$ °C.
- В 10 часов ($t=10$ ч) проводим линию от отметки 10 на оси времени вверх до графика и затем влево к оси температур. Получаем значение $4$ °C.
Ответ: в 8 ч температура была $5$ °C, в 10 ч — $4$ °C.

б) в котором часу температура воздуха была –3 °С; 0 °С; 3 °С;
Для определения времени по известной температуре находим на вертикальной оси температур ($T$, °C) указанное значение, от него проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком, а от точек пересечения — вертикальные линии до оси времени ($t$, ч).
- Температура $-3$ °С: Горизонтальная линия на уровне $-3$ °С совпадает с графиком на промежутке времени от 0 ч до 4 ч.
- Температура $0$ °С: График пересекает ось времени ($T=0$ °C) в точке, где $t=6$ ч.
- Температура $3$ °С: Горизонтальная линия на уровне $3$ °С пересекает график в точке, где $t=7$ ч.
Ответ: температура была $-3$ °С в промежутке времени от 0 ч до 4 ч включительно, $0$ °С — в 6 ч, $3$ °С — в 7 ч.

в) на протяжении каких промежутков времени температура воздуха была ниже 0 °С; выше 0 °С.
Чтобы найти эти промежутки, нужно посмотреть, на каких участках график находится ниже или выше горизонтальной оси $t$, которая соответствует температуре $0$ °C.
- Температура ниже $0$ °С ($T < 0$): График расположен ниже оси $t$ начиная с $t=0$ ч и до $t=6$ ч. В момент $t=6$ ч температура равна нулю, поэтому этот момент не входит в искомый промежуток.
- Температура выше $0$ °С ($T > 0$): График расположен выше оси $t$ начиная с $t=6$ ч и до конца наблюдаемого периода ($t=10$ ч). Момент $t=6$ ч не включаем, так как в это время температура не выше, а равна нулю.
Ответ: температура была ниже $0$ °С в промежутке времени $t \in [0; 6)$, а выше $0$ °С — в промежутке $t \in (6; 10]$.