gdz.by
Номер 44, страница 284 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко
Авторы: Герасимов В. Д., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый, зелёный, жёлтый с графиком
ISBN: 978-985-599-389-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 6. Наглядная геометрия. Параграф 2. Окружность. Круг. Формулы длины окружности и площади круга - номер 44, страница 284.
№43
№44 (с. 284)
Условие. №44 (с. 284)
скриншот условия
44. Отношение радиусов окружностей равно $2:5$. Каковы их длины, если длина одной из окружностей на 12 дм больше длины другой?
Решение. №44 (с. 284)
Решение 3. №44 (с. 284)
Пусть $r_1$ и $r_2$ — радиусы первой и второй окружностей, а $C_1$ и $C_2$ — их длины соответственно.
Согласно условию задачи, отношение радиусов равно $2:5$:
$\frac{r_1}{r_2} = \frac{2}{5}$
Длина окружности вычисляется по формуле $C = 2 \pi r$. Найдем отношение длин двух окружностей:
$\frac{C_1}{C_2} = \frac{2 \pi r_1}{2 \pi r_2} = \frac{r_1}{r_2} = \frac{2}{5}$
Таким образом, отношение длин окружностей равно отношению их радиусов, то есть $C_1 : C_2 = 2 : 5$.
Пусть одна часть отношения равна $x$ дм. Тогда длина меньшей окружности $C_1 = 2x$ дм, а длина большей окружности $C_2 = 5x$ дм.
По условию, разница между длинами окружностей составляет 12 дм. Так как $5 > 2$, то $C_2$ является большей длиной. Составим и решим уравнение:
$C_2 - C_1 = 12$
$5x - 2x = 12$
$3x = 12$
$x = \frac{12}{3} = 4$
Теперь, зная значение $x$, мы можем найти искомые длины окружностей.
Длина меньшей окружности: $C_1 = 2x = 2 \cdot 4 = 8$ дм. Ответ: 8 дм.
Длина большей окружности: $C_2 = 5x = 5 \cdot 4 = 20$ дм. Ответ: 20 дм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 44 расположенного на странице 284 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №44 (с. 284), авторов: Герасимов (Валерий Дмитриевич), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.