gdz.by
Номер 45, страница 284 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко
Авторы: Герасимов В. Д., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый, зелёный, жёлтый с графиком
ISBN: 978-985-599-389-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 6. Наглядная геометрия. Параграф 2. Окружность. Круг. Формулы длины окружности и площади круга - номер 45, страница 284.
№44
№45 (с. 284)
Условие. №45 (с. 284)
скриншот условия
45. Как изменится радиус окружности, если её длину, выраженную в сантиметрах, увеличить на $2\pi$ см?
Решение. №45 (с. 284)
Решение 3. №45 (с. 284)
Для решения этой задачи воспользуемся формулой длины окружности, которая связывает длину окружности $C$ с её радиусом $R$:
$C = 2\pi R$
Обозначим начальную длину окружности как $C_1$, а начальный радиус как $R_1$. Согласно формуле, они связаны соотношением:
$C_1 = 2\pi R_1$
По условию, длину окружности увеличили на $2\pi$ см. Новая длина окружности $C_2$ будет равна:
$C_2 = C_1 + 2\pi$
Эта новая длина $C_2$ соответствует новому радиусу $R_2$. Для них также справедливо соотношение:
$C_2 = 2\pi R_2$
Теперь мы можем приравнять два выражения для $C_2$ и подставить в них выражение для $C_1$:
$2\pi R_2 = C_1 + 2\pi = (2\pi R_1) + 2\pi$
Получаем уравнение:
$2\pi R_2 = 2\pi R_1 + 2\pi$
Чтобы найти, как изменился радиус, разделим обе части этого уравнения на $2\pi$:
$\frac{2\pi R_2}{2\pi} = \frac{2\pi R_1}{2\pi} + \frac{2\pi}{2\pi}$
$R_2 = R_1 + 1$
Из полученного равенства видно, что новый радиус $R_2$ на 1 см больше первоначального радиуса $R_1$.
Как изменится радиус окружности: Ответ: радиус увеличится на 1 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 45 расположенного на странице 284 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №45 (с. 284), авторов: Герасимов (Валерий Дмитриевич), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.