Номер 19, страница 99 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

19. Составьте числовое выражение и найдите его значение:

а) из числа $1,1$ вычесть сумму чисел $-1,5$ и $5,2$;

б) к разности чисел $-1,2$ и $-0,6$ прибавить сумму чисел $6,5$ и $-1,7$;

в) из суммы чисел $-0,06$ и $0,04$ вычесть разность чисел $0,1$ и $-0,2$.

а) из числа 1,1 вычесть сумму чисел -1,5 и 5,2:

Сначала составим числовое выражение. "Из числа 1,1 вычесть" означает, что 1,1 будет уменьшаемым. "Сумму чисел -1,5 и 5,2" означает, что вычитаемым будет результат сложения $(-1,5 + 5,2)$.

Выражение: $1,1 - (-1,5 + 5,2)$

Теперь найдем его значение, соблюдая порядок действий:

1. Действие в скобках (сложение): $-1,5 + 5,2 = 3,7$
2. Вычитание: $1,1 - 3,7 = -2,6$

Результат равен -2,6. Чтобы выделить целую часть, представим десятичную дробь в виде смешанного числа. Десятичная дробь -2,6 — это неправильная дробь $-\frac{26}{10}$.

$-\frac{26}{10} = -2\frac{6}{10} = -2\frac{3}{5}$

Ответ: -2$\frac{3}{5}$

б) к разности чисел -1,2 и -0,6 прибавить сумму чисел 6,5 и -1,7:

Составим числовое выражение. Первое слагаемое — это "разность чисел -1,2 и -0,6", то есть $(-1,2 - (-0,6))$. Второе слагаемое — это "сумма чисел 6,5 и -1,7", то есть $(6,5 + (-1,7))$.

Выражение: $(-1,2 - (-0,6)) + (6,5 + (-1,7))$

Найдем его значение по действиям:

1. Разность в первых скобках: $-1,2 - (-0,6) = -1,2 + 0,6 = -0,6$
2. Сумма во вторых скобках: $6,5 + (-1,7) = 6,5 - 1,7 = 4,8$
3. Сложение результатов: $-0,6 + 4,8 = 4,2$

Результат равен 4,2. Представим его в виде смешанного числа. Десятичная дробь 4,2 — это неправильная дробь $\frac{42}{10}$.

$\frac{42}{10} = 4\frac{2}{10} = 4\frac{1}{5}$

Ответ: 4$\frac{1}{5}$

в) из суммы чисел -0,06 и 0,04 вычесть разность чисел 0,1 и -0,2:

Составим числовое выражение. Уменьшаемое — "сумма чисел -0,06 и 0,04", то есть $(-0,06 + 0,04)$. Вычитаемое — "разность чисел 0,1 и -0,2", то есть $(0,1 - (-0,2))$.

Выражение: $(-0,06 + 0,04) - (0,1 - (-0,2))$

Найдем его значение по действиям:

1. Сумма в первых скобках: $-0,06 + 0,04 = -0,02$
2. Разность во вторых скобках: $0,1 - (-0,2) = 0,1 + 0,2 = 0,3$
3. Вычитание результатов: $-0,02 - 0,3 = -0,32$

Результат равен -0,32. Если представить это число в виде обыкновенной дроби, получим $-\frac{32}{100}$. Это правильная дробь, а не неправильная, поэтому требование о выделении целой части из неправильной дроби в данном случае не применяется.

Ответ: -0,32