Номер 13, страница 99 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

13. Найдите значение выражения:

а) $-3,42 + (-2,5)$;

б) $-\frac{8}{15} + (-\frac{1}{5})$;

в) $-4\frac{4}{9} + (-2\frac{1}{2})$.

a) Для нахождения значения выражения $-3,42 + (-2,5)$ необходимо сложить два отрицательных числа. Правило сложения двух отрицательных чисел гласит: чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед полученным результатом поставить знак «минус».
Складываем модули чисел:
$| -3,42 | + | -2,5 | = 3,42 + 2,5 = 5,92$
Ставим знак «минус» перед результатом:
$-3,42 + (-2,5) = -5,92$
Ответ: -5,92

б) Для нахождения значения выражения $-\frac{8}{15} + (-\frac{1}{5})$ необходимо сложить две отрицательные дроби. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для 15 и 5 является 15.
Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 3:
$-\frac{1}{5} = -\frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = -\frac{3}{15}$
Теперь выполним сложение:
$-\frac{8}{15} + (-\frac{3}{15}) = -(\frac{8}{15} + \frac{3}{15}) = -\frac{8+3}{15} = -\frac{11}{15}$
Ответ: $-\frac{11}{15}$

в) Для нахождения значения выражения $-4\frac{4}{9} + (-2\frac{1}{2})$ необходимо сложить два отрицательных смешанных числа. Для этого сначала преобразуем их в неправильные дроби.
Преобразуем первое число:
$-4\frac{4}{9} = -(\frac{4 \cdot 9 + 4}{9}) = -(\frac{36+4}{9}) = -\frac{40}{9}$
Преобразуем второе число:
$-2\frac{1}{2} = -(\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}) = -(\frac{4+1}{2}) = -\frac{5}{2}$
Теперь сложим полученные неправильные дроби: $-\frac{40}{9} + (-\frac{5}{2})$.
Приведем дроби к общему знаменателю 18:
$-\frac{40 \cdot 2}{9 \cdot 2} + (-\frac{5 \cdot 9}{2 \cdot 9}) = -\frac{80}{18} - \frac{45}{18}$
Сложим числители:
$-\frac{80 + 45}{18} = -\frac{125}{18}$
Полученная дробь является неправильной. Выделим из нее целую часть, разделив 125 на 18:
$125 \div 18 = 6$ и остаток $17$.
Таким образом, неправильная дробь равна смешанному числу $-6\frac{17}{18}$.
Ответ: $-6\frac{17}{18}$